leetcode--------35. 搜索插入位置 关于二分查找的改进

题目：给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设数组中无重复元素。

示例 1:

输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2

示例 2:

输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1

示例 3:

输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4

示例 4:

输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0

解题思路：

在做这道题的时候，主要是想练习一下二分查找法。于是从二分查找的办法入手解决这道题。这道题与二分查找不同的是：二分查找是假定这个有序数组里面是一定能查找到target这个值的。而这道题并没有这个假定，有序数组里面有可能存在target这个值，也可能不存在target这个值。所以要根据这点，对经典的二分查找算法进行一定的改进。

这是一个在网上查找到的二分查找法的代码，很简单：

1 template<typename T>
 2 int BinarySearch(vector<T> &data, T key) {
 3     int low = 0, high = data.size() - 1;
 4     while (low <= high) {
 5         int mid = low + (high - low) / 2;
 6         if (data[mid] == key) {
 7             return mid;
 8         } else if (data[mid] > key) {
 9             high = mid - 1;
10         } else {
11             low = mid + 1;
12         }
13     }
14 
15     return -1;
16 }

而接下来展示我的代码：

int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        if (nums.size() == 0)
            return 0;
        if (target > nums[nums.size()-1])
            return nums.size();
        if (target < nums[0])
            return 0;
        int low = 0, high = nums.size()-1;
        while(1) {
            int mid = (low + high)/2;
            if (target == nums[mid])
                return mid;
            if (target > nums[mid]) {
                if (mid+1 == high)
                    return mid+1;
                low = mid;
            }
            if (target < nums[mid]) {
                if (mid == low)
                    return mid+1;
                high = mid;
            }   
        }
    }

接下来，我会稍微讲解这两份代码的异同。首先，二分查找的主体是一样的。当找到target值的时候，直接返回它所在位置。

1、当找不到target这个值的时候，需要在搜索的终点处作判断。

2、然后，如果在改变上下界的时候，按照第一段代码，low = mid+1来算的话，当target值在mid+1 和mid之间时，会死循环；同理，上界也是。

3、最后，要做出特判，在有序数组的最左端和最右端进行判断。因为该查找是不能对 比数组中最大值还大的值或者比数组最小值还小的值作出判断。