洛谷 P1307.数字反转

本文提供洛谷P1307数字反转问题的详细解答,包括题目描述、输入输出样例及代码实现。通过C++语言展示如何处理整数的反转,特别注意反转后的新数应遵循整数的常见形式。

洛谷 P1307.数字反转

题目描述

给定一个整数,请将该数各个位上数字反转得到一个新数。新数也应满足整数的常见形式,即除非给定的原数为零,否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零(参见样例2)。

输入格式

一个整数 N

输出格式

一个整数,表示反转后的新数。

输入输出样例
输入样例#1
123
输出样例#1
321
输入样例#2
-380
输出样例#2
-83
说明/提示

数据范围

−1,000,000,000≤N≤1,000,000,000。

noip2011普及组第一题

题目思路
#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 10 + 10;
char a[N],c=0;

int main()
{
    int i = 0;
    while ((a[i] = getchar())!='\n')
    {
        if (a[i] == '-')c = '-';
        else i++;
    }
    if(c)
        printf("%c", c);
    for (i--; i > 0 && a[i] == '0'; i--);
    for (; i >= 0; i--)
        printf("%c", a[i]);
    return 0;
}
```markdown ### 题目重述 #### P5722:数列求和 输入正整数 $n$(≤1000),求 $1 + 2 + \cdots + n$ 的和。 #### P5723:质数口袋 输入正整数 $L$(≤100000),依次放入质数,直到已放入的质数总和超过 $L$ 为止(最后一个超过的不放)。输出能放进“口袋”的所有质数,并统计个数。 #### P1217:回文质数(简化版思路) 输入两个整数 $a$ 和 $b$($5 \leq a < b \leq 100000000$),输出区间 $[a, b]$ 内的所有既是回文又是质数的数。但本题数据量大,需优化。 --- ### 给出答案(独立完整代码) #### ✅ P5722 数列求和 ```c #include <stdio.h> int main() { int n; scanf("%d", &n); printf("%d\n", n * (n + 1) / 2); return 0; } ``` --- #### ✅ P5723 质数口袋 ```c #include <stdio.h> #include <math.h> int isPrime(int x) { if (x < 2) return 0; if (x == 2) return 1; if (x % 2 == 0) return 0; for (int i = 3; i <= sqrt(x); i += 2) { if (x % i == 0) return 0; } return 1; } int main() { int L; scanf("%d", &L); int sum = 0, count = 0; for (int i = 2; ; i++) { if (isPrime(i)) { if (sum + i > L) break; sum += i; count++; printf("%d\n", i); } } printf("%d\n", count); return 0; } ``` --- #### ✅ P1217 回文质数(C语言可行版本,含优化) ```c #include <stdio.h> #include <string.h> #include <math.h> int isPrime(int x) { if (x < 2) return 0; if (x == 2) return 1; if (x % 2 == 0) return 0; for (int i = 3; i <= sqrt(x); i += 2) { if (x % i == 0) return 0; } return 1; } int isPalindrome(int x) { int original = x, reversed = 0; while (x > 0) { reversed = reversed * 10 + x % 10; x /= 10; } return original == reversed; } int main() { int a, b; scanf("%d %d", &a, &b); // 特判偶数位回文:除11外都不是质数(可加速) for (int i = a; i <= b; i++) { if (i > 9 && i < 100 && i % 11 != 0) continue; // 偶位数如10~99中只有11可能 if (i > 1000 && i < 10000 && i % 11 != 0) continue; // 4位回文必须被11整除 if (isPalindrome(i) && isPrime(i)) { printf("%d\n", i); } } return 0; } ``` --- ### 代码解析 **P5722**:使用等差数列求和公式 $S_n = \frac{n(n+1)}{2}$,避免循环。 **P5723**:从2开始枚举每个数,判断是否为质数;若加入后总和不超过 $L$,则放入并计数。 **P1217**:同时判断回文与质数。由于范围大,加入剪枝: - 所有偶数位回文数(如4位、6位)都能被11整除 → 只有11是合法偶位回文质数。 - 可跳过部分明显非回文或非质数的情况。 --- ### 知识点(列出该代码中遇到的知识点) - **等差数列求和公式**:直接计算 $1$ 到 $n$ 的和,时间复杂度 $O(1)$。 - **质数判断(试除法)**:只需检查到 $\sqrt{x}$,且可跳过偶数提高效率。 - **回文数判断**:通过反转数字比较原值,适用于整数回文检测。 ```
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