洛谷 P1036.选数

洛谷 P1036.选数

题目描述

已知 n 个整数 x1,x2,…,x​，以及1个整数k(k < n)。从n个整数中任选k个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当n=4,k=3,4个整数分别为3,7,12,19时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=22

3+7+19=29

7+12+19=38

3+12+19=34。

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=29。

输入格式

键盘输入，格式为：

n,k(1 ≤ n ≤ 20,k < n)

x1,x2,…,xn(1≤xi≤5000000)

输出格式

屏幕输出，格式为： 1个整数（满足条件的种数）。

输入输出样例

输入样例#1

4 3
3 7 12 19

输出样例#1

1

题目思路

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 30;
int a[N], n, k;

bool zs(int num)    //求质数
{
    int n = sqrt(num);
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if (!(num % i))
            return false;
    }
    return true;
}
//idx角标 sum和 num还需要多少个数
int fun(int idx, int sum, int num)
{
    int res = 0;
    sum += a[idx];
    num--;
    if (num)
    {
        int max = n-num+1;
        for (int i = idx + 1; i < max; i++)
        {
            res += fun(i, sum, num);
        }
    }
    else
    {
        if (zs(sum))
            return 1;
    }
    return res;
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 0; i < n; i++)scanf("%d", &a[i]);
    int res = 0;
    for (int i = 0; i <= n - k; i++)
        res += fun(i, 0, k);
    printf("%d", res);
    return 0;
}