leetcode63.不同路径2

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

思路：
1.使用回溯来做，但是这样会超时，这个时候应该立马想到用动态规划来做

class Solution {

    //用递归回溯做会超时，所以这个时候就应该立马想到动态规划
    int count = 0;
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        count = 0;
        helper(obstacleGrid,0,0,obstacleGrid.length,obstacleGrid[0].length);
        return count;
    }

    public void helper(int[][] obstacleGrid,int i,int j,int m,int n){
        if(i >= m || j >= n){
            return;
        }
        if(i == m - 1 && j == n - 1&&obstacleGrid[i][j] == 0){
            count++;
            return;
        }
        if(obstacleGrid[i][j] == 0){
            obstacleGrid[i][j] = -1;
        }else 
            return;
        helper(obstacleGrid,i,j+1,m,n);
        helper(obstacleGrid,i+1,j,m,n);
        obstacleGrid[i][j] = 0;
    }
}

2.动态规划来做
空间复杂度O(1)

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        //用动态规划来做，一开始就想到动态规划方法就好了//
        //可以把空间复杂度节省至O(1)
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        //int[][] dp = new int[m][n];
        if(obstacleGrid[0][0] == 1)
            return 0;
        boolean flag = false;
        //第一列进行初始化
        for(int i = 0; i < m;i++){
            if(obstacleGrid[i][0] == 1){
                flag = true;
            }
            obstacleGrid[i][0] = flag == true? 0 : 1;
        }
        //第一行进行初始化
        flag = false;
        for(int i = 1; i < n;i++){
            if(obstacleGrid[0][i] == 1){
                flag = true;
            }
            obstacleGrid[0][i] = flag == true? 0 : 1;
        }
        for(int i = 1;i < m;i++){
            for(int j = 1;j < n;j++){
                if(obstacleGrid[i][j] == 1){
                    obstacleGrid[i][j] = 0;
                }else
                    obstacleGrid[i][j] = obstacleGrid[i-1][j]+obstacleGrid[i][j-1];
            }
        }

        return obstacleGrid[m-1][n-1];
    }
}