买卖股票的最佳时机 III——python

最新推荐文章于 2022-07-24 21:22:14 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-24 21:22:14 发布 · 253 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#leetcode #python #算法

本文探讨了在给定股票价格数组的情况下，如何通过最多两笔交易获取最大利润的问题。首先介绍了原始题目中一笔交易的最优解法，然后详细解析了两笔交易情况下的算法设计，通过实例说明了算法的运行过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成两笔交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例:
输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天（股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
leetcode原题链接

原始题目

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成一笔交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
买卖股票的最佳时机

原始题目解法

暴力方法就是两个for循环找最小元素和最小元素之后的最大元素

优化

其实只需记录之前出现的最小元素，在找之后的最大元素时更新它的值即可

class Solution:
        def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
            n = len(prices)
            if n < 2:
                return 0
            res = 0
            minVal = prices[0]
            for i in range(1,n):
                if prices[i]-minVal > res:
                    res = prices[i] - minVal
                if prices[i] < minVal:
                    minVal = prices[i]
            return res

本题解法

原始题目购买股票次数上限为一，本题为二
购买两次的总收益res2=第一次购买的收益res1+第二次购买的收益
注意以股票价格减去第一次收益作为更新m2的条件

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        n = len(prices)
        if n < 2:
            return 0
        res1 = 0
        res2 = 0
        m1 = prices[0]
        m2 = float('inf')
        for i in range(1,n):
            if prices[i]-m1 > res1:
                res1 = prices[i] - m1
            if prices[i] < m1:
                 m1 = prices[i]
            if prices[i] - res1 < m2:
                 m2 = prices[i] - res1
            if prices[i]-m2 > res2:
                res2 = prices[i] - m2
        return res2