收藏几个线性代数的直观理解

最新推荐文章于 2021-11-18 22:10:20 发布
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本文深入探讨了线性代数中的关键概念，包括矩阵的秩、行列式的本质、特征向量的几何含义、线性空间的直观理解及不同坐标系下的矩阵变换。通过这些内容，读者将能更好地理解矩阵和线性变换在数学和实际应用中的作用。

一、如何理解矩阵的「秩」？

https://www.zhihu.com/question/21605094

二、行列式的本质是什么？

https://www.zhihu.com/question/36966326/answer/70687817

三、对了解矩阵、线性变换的本质有太大帮助

https://www.cnblogs.com/aliceluorong/p/7542282.html

四、特征向量的几何含义

https://blog.youkuaiyun.com/lfkupc/article/details/4561564

五、线性空间的一些直观感悟

https://blog.youkuaiyun.com/soudog/article/details/2050632

六、不同坐标系的矩阵变换

https://blog.youkuaiyun.com/jc_laoshu/article/details/69657579

线性代数理解
qq_28223697的博客
09-10 1313
Space(空间)   从拓扑空间开始，一步步往上加定义，可以形成很多空间。线形空间其实还是比较初级的，如果在里面定义了范数，就成了赋范线性空间。赋范线性空间满足完备性，就成了巴那赫空间；赋范线性空间中定义角度，就有了内积空间，内积空间再满足完备性，就得到希尔伯特空间。   eg: 三维的欧几里德空间 。1.由很多（实际上是无穷多个）位置点组成；2.这些点之间存在相对的关系；3.可以在空间中定义长度、角度；4.这个空间可以容纳运动，这里我们所说的运动是从一个点到另一个点的移动（变换）   第 1、2 条只能
线性代数的直观理解 -- Intuition in Linear Algebra
翾昱
03-08 6477
受《理解线性代数》启发，结合自身学习的经验，直观的总结我对线性代数的理解。强调直观是因为在这里不纠缠于数学的严谨性，所以如果追求数学严谨性和证明的还是去看教材比较好。统计的目标是对数表内各种数据进行挖掘从而找出隐含其中的关系，线性代数为统计提供了对数表的表达方式和对数表进行处理的工具。在初等数学中我们学过函数，用来表示的数据之间一种确定的关系，给定x一定能算出唯一的y。但现实中我们遇到的数据可就没有
线性代数-理解矩阵
09-08
对绝大多数理工科学生来讲，矩阵课程是最无聊的；但到了研究生阶段却发现哪哪都需要矩阵。。。。 本文从另一个视角教你看矩阵，用浅显的语言帮你理解矩阵底层的原理； 如果这么通俗易懂的描述你还是看不懂，建议您慎重考虑一下是否要继续读理工科的硕士和博士。。。。
关于线性代数的理解
foxixiaokeai的博客
05-13 391
关于线性代数的理解 目录 关于线性代数的理解 对向量的理解 对矩阵的理解 对线性空间的理解 对向量的理解 物理中：向量是空间中的一个箭头，决定一个向量的是他的长度与方向 计算机中：向量是有序的数字列表 数学里：抽象的概括，满足可加性与数乘的意义 参考：https://www.bilibili.com/video/BV1ib411t7YR?p=2 在我最近的理解与应用中，我更愿意理解向量代表了一个线性空间中的目标，而这个向量有序描述了该目标所有的属性值。 由于我是电子信息相关.
线性代数的直观理解
02-08
### 线性代数的直观理解 #### 线性空间的概念与发展 线性代数作为一门重要的数学学科，在理论研究与实际应用中都扮演着至关重要的角色。特别是随着机器学习与深度学习领域的快速发展，对线性代数的理解成为了一个...
漫画线性代数
01-12
线性代数的基础知识包括以下几个方面： 1. 向量：向量是具有大小和方向的量，通常用箭头表示。在二维空间中，一个向量可以用一对有序数字（x, y）表示；在三维空间，则是（x, y, z）。向量加法和标量乘法是其基本...
国外经典教材 线性代数 原书第七版 中文 利昂著
03-19
线性代数的核心内容主要包括以下几个方面： 1. **向量与空间**：向量是线性代数的基本元素，描述了具有大小和方向的量。本书会介绍向量的加法、标量乘法，以及向量的点积和叉积。此外，向量空间（如欧几里得空间）...
线性代数的几何意义1-5
11-12
线性代数的几何意义主要体现在以下几个方面： - **向量**：向量可以被看作是具有方向和大小的箭头。通过向量的加法和数乘操作，我们可以直观地理解向量之间的关系。 - **线性变换**：线性变换可以将一个空间中的...
线性代数的本质.pdf
03-10
### 线性代数的本质 #### 一、线性组合、张成的空间与基 1. **线性组合（Linear Combinations）** - 定义：向量的线性组合是指通过向量间的加法及与标量（scalar）的乘法形成的新向量。例如，如果有两个向量 \(\...
直观理解线性代数
weixin_30908707的博客
07-03 535
【阅读时间】1小时左右 words 14069words【内容简介】将只停留在数值运算和公式的线性代数推进到可视化几何直观（Visual Geometric Intuition）的领悟上，致敬3B1B的系列视频的笔记，动图也都来自于视频。内容涉及到基变换，叉积，逆矩阵，点积，特征向量与特征值。每一章节都有一句经典的名言，非常有启发性 在笔记开始之前，想象学习一个事物（概念）的场景：我们需要学...
18.06MIT线性代数(1)——线性代数理解
@司南牧|知乎|博客|易懂教程|李韬
06-04 1827
线性代数有什么用？ 用于求解线性问题（即求解线性方程中的未知数）。如：化学方程式中的系数，杠杆平衡。怎么求解？答：用高斯消元法。什么是高斯消元法？高中教的解方程的那种方法就是消元法。任何计算机都是这么解方程的 图像就是矩阵。对图像进行处理就需要用到线性代数。如：可以使用矩阵卷积操作对图像进行模糊化。 求解物理问题。如位移，速度都是向量。 也可以把信号或者序列存入到向量，然后对向量进行操作。...
【转载】线性代数 深入浅出线性代数的理解及应用
蚍蜉渡海
11-18 4670
本文主要内容转载自微信公众号：编程珠玑 原文链接 先谈一谈我为什么要写这篇文章：（不愿意看博主唠叨的读者可跳过） 这几天蒟蒻博主学线性代数学傻了，发现自己好多东西其实没有搞清楚。之前一些东西，一直以为自己是学懂了的，一个偶然的契机却让自己脑子里建立的可怜的线代知识体系直接崩塌。积累起来的问题一个个出现，心态被搞炸了。一个很抽象又很现实问题摆在我眼前： 线性代数，究竟是什么？ 在博主还没有意识到问题的时候，脑子里线性代数的知识大概可以罗列如下： 一. 线性方程组 研究对象：线性方程组的解的结构，具体实现为高斯
线性代数中的一点理解和感悟
yuandm819的博客
09-28 5471
看完各路大神相关的东西，写下自己的一点理解和总结。 1.先说线性的概念，何为线性，数学里，一般说的线性指的是线性映射，这个映射要同时满足两个条件： 1）可加性：f(x+y)=f(x)+f(y) 2)   齐次性：f(ax)= af(x) 任何一条不满足，就不能叫做线性。 2.再说线性空间，线性空间就是一个包含若干向量的空间，而且根据线性空间的定义（），它还应该满足以下条件： 1）任意取
线性代数几何直观的理解
baozhiqiangjava的博客
05-25 2912
这门课的重要性不言而言，它是解释线性代数的来源以及它可以怎么用的重点，而在学校里面，我们只能够学到它的定义和计算方式。 1 向量是什么？ 1.1问题 向量是什么？ 学物理的说是空间的一个箭头，学计算机的说是列表。而学数学的说，向量可以是任何东西，只需要满足向量加法和数乘的法则都可以叫向量。不过为了学了线性代数的几何，我们暂时认为它是箭头吧。 这和数学仅仅是一些数字和定义在其上的一些运算，多么相似。 向量的加法和数乘在坐标系中分别代表什么？（向量就这两种基本运算...
线性代数中一些概念的直观理解
Accept1234的博客
10-27 1031
该博文是总结一下线性代数中一些比较重要的概念的直观理解，方便对线性代数有个直观理解。 大部分观点源于文章目录向量向量运算矩阵线性变换的性质非方阵行列式线性方程组点积 向量 物理角度：空间中的箭头，箭头的长度和方向决定向量。 计算机角度：一个数字列表。 数学角度：保证两个向量相加和向量数乘有意义即可。（加法和数乘贯穿线性代数始终，即加法和数乘表达了线性） 向量运算 向量加法：对应项相加。（旋转...
对线性代数的思考和理解
ChainingBlocks
02-21 3413
前言 刚刚看完了“可汗学院公开课-线性代数的本质”，对线性代数的理解上了不止一个台阶。虽然大学的时候上过这门必修课，以及本科毕业之后特意读了黄色书皮的《线性代数及其应用》这本比较有名的外国人编著的书籍，但是，知道看这门课的视频之前，还是没搞清楚线性代数的几个基本概念，比如什么是线性相关，搞不懂为什么要求解特征值和特征向量。心中不免有一点惋惜，为什么大学的那位教我这门课的老师不使用这种通俗直观的方式...
线性代数也可以很直观
prometheus3073的博客
08-24 1287
我迷惑了很久，我们通过线性代数算出来那么多行列式的值、解出了那么多方程组、求出了那么多秩，But，What are we doing? & Why are we doing this? 很遗憾，矩阵是什么是说不清的，你必须得自己亲眼看看!
线性代数一些概念的理解
xyxc202的博客
02-24 660
如何理解矩阵的乘法？
同济大学线性代数课件精讲
同济版的线性代数课件可能将教材内容转化为更加生动直观的形式，便于学生理解和记忆。 4. 科大课件的含义：虽然信息中并未直接解释“科大课件”是什么，但可以推测“科大”可能是指科技大学，而“科大课件”可能是...
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