动态规划之最长公共子序列

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：
输入：text1 = “abcde”, text2 = “ace”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “ace” ，它的长度为 3 。
示例 2：
输入：text1 = “abc”, text2 = “abc”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “abc” ，它的长度为 3 。
示例 3：
输入：text1 = “abc”, text2 = “def”
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

代码：

public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2)
    {
     	int m=text1.length(),n=text2.length();
    	int[][]dp=new int[m+1][n+1];
    	for(int i=1;i<=m;i++)
    	{
    		char c1=text1.charAt(i-1);
    		for(int j=1;j<=n;j++)
    		{
    			char c2=text2.charAt(j-1);
    			if(c1==c2)
    			{
    				dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
    			}
    			else
    			{
    				dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
    			}
    		}
    	}
    	return dp[m][n];
    }