hdu2955 — Robberies （01背包）

最新推荐文章于 2022-04-05 10:44:25 发布

不许动我的松子

最新推荐文章于 2022-04-05 10:44:25 发布

阅读量261

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：背包文章标签： 01背包

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/freshman30/article/details/46898489

背包专栏收录该内容

9 篇文章

订阅专栏

本博客探讨了在给定概率限制下，如何利用动态规划算法优化抢劫银行的策略，以最大化可获得的金钱数量。通过分析案例，解释了如何通过状态转移方程来确定最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：Roy去抢银行，问在给定的被抓住的概率下，Roy可以抢的金钱数额最多，且小于给定概率

输入：第一行输入一个整数 T，为案例数，每组案例第一行输入给定概率 P 和银行数目 N，接下来 N 行输入该银行的钱数 Mj 和被抓概率 Pj

思路分析：值得注意的一点是，要将可得金钱数目当作价值，将每个银行的金钱数当作花费，状态转移方程为 dp [ j ] = max ( dp [ j ] , dp [ j - Mi ] * ( 1 - Pi ) )，其中 dp [ j ] 表示在当前容量j 下，Roy不被抓到的概率最大 && Roy可以抢到的最大钱数（不被抓到的概率最大==被抓到的概率最小），还有一点需要注意的是，因为计算概率时是用乘法，所以 dp [ 0 ] =1.0 , dp [ i ] = 0 ( i = 1 , 2 , 3 ......)

抢 n 个银行不被抓到的概率计算公式为（1 - P0 ）* （ 1 - P1 ） * ...... *（ 1 - Pn ) 。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=105;
int money[maxn];
double pro[maxn];
double dp[10005];

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        double p;
        int n,sum=0,i;
        cin>>p>>n;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>money[i]>>pro[i];
            sum+=money[i];
            pro[i]=1-pro[i];
        }
        p=1-p;
        dp[0]=1.0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=sum;j>=money[i];j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-money[i]]*pro[i]);
        }
        for(i=sum;i>0;i--)
            if(dp[i]>p)
                break;
        cout<<i<<endl;
    }
    return 0;
}