算法代码专题７：多元线性最小二乘问题应用实例：房价预测

上篇（文章6算法代码讲座6：最小二乘法理论原理、典型案例与MATLAB实现）讲了最小二乘法，以弹簧的实验数据为背景问题，进行了最小二乘法的实践，其中自变量数据仅有一个因素，求解比较简单，本文进一步，针对自变量有多个因素，同时符合线性假设的最小二乘问题，举例演示。

1.介绍一个数据集

‌波斯顿房价数据集（Boston Housing Dataset）‌是一个经典的机器学习回归数据集，包含506个样本和13个特征变量，用于预测波士顿地区房屋（中位数）价格（MEDV）。主要特征变量包括：

CRIM：城镇人均犯罪率。

RM：平均房间数（与房价强正相关）。

LSTAT：低收入人口比例（与房价强负相关）。

DIS：就业中心距离。

PTRATIO：师生比例

2.多元线性回归实例：房价预测

本文为了简洁易懂，使用上述数据集简化选择后的子数据集，作为原始数据，使用最小二乘法，拟合各变量与房价的关系。

简化选择后的房价数据集如下，共包含四列10组数据，其中前三个为因素变量（包括面积(m²), 房间数, 房龄(年),），最后一个为响应变量（房价(万元)）：

<

序号	面积(m²), 房间数, 房龄(年), 房价(万元)
1	80, 2, 5, 320;
2	95, 3, 2, 420;
3	110, 3, 10, 380;