8种排序之间的关系:
1， 直接插入排序
（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
（2）实例
（3）用java实现
1 public class InsertSort { 2 public static void main(String[] args) { 3 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64}; 4 for(int i=1;i<a.length;i++){ 5 int temp=a[i]; 6 int j=i-1; 7 //将大于temp的值整体后移一个单位 8 for(;j>=0&&temp<a[j];j--){ 9 a[j+1]=a[j]; 10 } 11 a[j+1]=temp; 12 } 13 for(int i=0;i<a.length;i++){ 14 System.out.print(a[i]+","); 15 } 16 } 17 }
2，希尔排序（最小增量排序）
（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的 个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入 排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。
（2）实例：
（3）用java实现
1 public class ShellSort { 2 public static void main(String[] args) { 3 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64}; 4 double d1=a.length; 5 int temp=0; 6 while(true){ 7 d1=Math.ceil(d1/2); 8 int d=(int)d1; 9 for(int x=0;x<d;x++){ 10 for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){ 11 int j=i-d; 12 temp=a[i]; 13 for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){ 14 a[j+d]=a[j]; 15 } 16 a[j+d]=temp; 17 } 18 } 19 if(d==1) 20 break; 21 } 22 for(int i=0;i<a.length;i++){ 23 System.out.print(a[i]+","); 24 } 25 } 26 }
3.简单选择排序
（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
（2）实例：
（3）用java实现
1 public class SelectSort { 2 public static void main(String[] args) { 3 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64}; 4 for(int i=0;i<a.length-1;i++){ 5 int min=a[i]; 6 int n=i; 7 for(int j=i+1;j<a.length;j++){ 8 if(min>a[j]){ 9 min=a[j]; 10 n=j; 11 } 12 } 13 if(n!=i){ 14 a[n]=a[i]; 15 a[i]=min; 16 } 17 } 18 for(int i=0;i<a.length;i++){ 19 System.out.print(a[i]+","); 20 } 21 } 22 }
4，堆排序
（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下：具有n个元素的序列 （h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二 叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个 堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对 它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
（2）实例：
初始序列：46,79,56,38,40,84
建堆：
交换，从堆中踢出最大数
依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。
（3）用java实现
1 public class HeapSort { 2 public static void main(String[] args) { 3 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64}; 4 int arrayLength=a.length; 5 //循环建堆 6 for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){ 7 //建堆 8 buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i); 9 //交换堆顶和最后一个元素 10 swap(a,0,arrayLength-1-i); 11 System.out.println(Arrays.toString(a)); 12 } 13 } 14 //对data数组从0到lastIndex建大顶堆 15 public static void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex){ 16 //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始 17 for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){ 18 //k保存正在判断的节点 19 int k=i; 20 //如果当前k节点的子节点存在 21 while(k*2+1<=lastIndex){ 22 //k节点的左子节点的索引 23 int biggerIndex=2*k+1; 24 //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在 25 if(biggerIndex<lastIndex){ 26 //若果右子节点的值较大 27 if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){ 28 //biggerIndex总是记录较大子节点的索引 29 biggerIndex++; 30 } 31 } 32 //如果k节点的值小于其较大的子节点的值 33 if(data[k]<data[biggerIndex]){ 34 //交换他们 35 swap(data,k,biggerIndex); 36 //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值 37 k=biggerIndex; 38 }else{ 39 break; 40 } 41 } 42 } 43 } 44 private static void swap(int[] data, int i, int j) { 45 int tmp=data[i]; 46 data[i]=data[j]; 47 data[j]=tmp; 48 } 49 }
5.冒泡排序
（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。
（2）实例：
（3）用java实现
1 public class BubbleSort { 2 public static void main(String[] args) { 3 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64}; 4 for(int i=1;i<a.length;i++){ 5 for(int j=0;j<a.length-i;j++){ 6 if(a[j+1]<a[j]){ 7 int temp=a[j+1]; 8 a[j+1]=a[j]; 9 a[j]=temp; 10 } 11 } 12 } 13 for(int i=0;i<a.length;i++){ 14 System.out.print(a[i]+","); 15 } 16 } 17 }
6.快速排序
（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
（2）实例：
（3）用java实现
1 public class QuickSort { 2 public static void main(String[] args) { 3 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64}; 4 quick(a); 5 for(int i=0;i<a.length;i++){ 6 System.out.print(a[i]+","); 7 } 8 } 9 public static int getMiddle(int[] list, int low, int high){ 10 //数组的第一个作为中轴 11 int temp=list[low]; 12 while(low<high){ 13 while(low<high && list[high]>=temp){ 14 high--; 15 } 16 //比中轴小的记录移到低端 17 list[low]=list[high]; 18 while(low<high && list[low]<=temp){ 19 low++; 20 } 21 //比中轴大的记录移到高端 22 list[high]=list[low]; 23 } 24 //中轴记录到尾 25 list[low]=temp; 26 //返回中轴的位置 27 return low; 28 } 29 public static void quickSort(int[] list, int low, int high){ 30 if(low<high){ 31 //将list数组进行一分为二排序 32 int middle=getMiddle(list, low, high); 33 //对低字表进行递归排 34 quickSort(list, low, middle-1); 35 //对高字表进行递归排 36 quickSort(list, middle+1, high); 37 } 38 } 39 public static void quick(int[] a){ 40 //查看数组是否为空 41 if(a.length>0){ 42 quickSort(a, 0, a.length-1); 43 } 44 } 45 }
7、归并排序
（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
（2）实例：
（3）用java实现
1 public class MergingSort { 2 public static void main(String[] args) { 3 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64}; 4 sort(a,0,a.length-1); 5 for(int i=0;i<a.length;i++){ 6 System.out.print(a[i]+","); 7 } 8 } 9 public static void sort(int[] data,int left,int right){ 10 if(left<right){ 11 //找出中间索引 12 int center=(left+right)/2; 13 //对左边数组进行递归 14 sort(data,left,center); 15 //对右边数组进行递归 16 sort(data,center+1,right); 17 //合并 18 merge(data,left,center,right); 19 } 20 } 21 public static void merge(int[] data,int left,int center,int right) { 22 int [] tmpArr=new int[data.length]; 23 int mid=center+1; 24 //third记录中间数组的索引 25 int third=left; 26 int tmp=left; 27 while(left<=center&&mid<=right){ 28 //从两个数组中取出最小的放入中间数组 29 if(data[left]<=data[mid]){ 30 tmpArr[third++]=data[left++]; 31 }else{ 32 tmpArr[third++]=data[mid++]; 33 } 34 } 35 //剩余部分依次放入中间数组 36 while(mid<=right){ 37 tmpArr[third++]=data[mid++]; 38 } 39 while(left<=center){ 40 tmpArr[third++]=data[left++]; 41 } 42 //将中间数组中的内容复制回原数组 43 while(tmp<=right){ 44 data[tmp]=tmpArr[tmp++]; 45 } 46 } 47 }
8、基数排序
（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
（2）实例：
（3）用java实现
1 public class RadixSort { 2 public static void main(String[] args) { 3 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64}; 4 sort(a); 5 for(int i=0;i<a.length;i++){ 6 System.out.print(a[i]+","); 7 } 8 } 9 public static void sort(int[] array){ 10 //首先确定排序的趟数; 11 int max=array[0]; 12 for(int i=1;i<array.length;i++){ 13 if(array[i]>max){ 14 max=array[i]; 15 } 16 } 17 int time=0; 18 //判断位数; 19 while(max>0){ 20 max/=10; 21 time++; 22 } 23 //建立10个队列; 24 List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>(); 25 for(int i=0;i<10;i++){ 26 ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>(); 27 queue.add(queue1); 28 } 29 //进行time次分配和收集; 30 for(int i=0;i<time;i++){ 31 //分配数组元素; 32 for(int j=0;j<array.length;j++){ 33 //得到数字的第time+1位数; 34 int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i); 35 ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x); 36 queue2.add(array[j]); 37 queue.set(x, queue2); 38 } 39 int count=0;//元素计数器; 40 //收集队列元素; 41 for(int k=0;k<10;k++){ 42 while(queue.get(k).size()>0){ 43 ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k); 44 array[count]=queue3.get(0); 45 queue3.remove(0); 46 count++; 47 } 48 } 49 } 50 } 51 }
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