6 sigma

一些重要的概念：

• median，中值

            mean，均值

• continues data(variable data)

            discrete data（categorical data, attribute data）

                   nomial

                   ordinal

• location

            spread

• • variance，方差 =（（x1-中值）*（x1-中值）+（x2-中值）*（x2-中值）+...+（xn-中值）*（xn-中值））/(n-1)
  • standard deviation，标准偏差  = 方差开二次方 
  • range，收集的所有数据中，最大值-最小值

过程能力  Cp和Cpk

• Cpk永远都不会大于Cp，最多相等
• 如果一个流程满足6sigma，则其Cp>2, Cpk>1.5
• Cp = |USL-LSL|/6Sigma。Cp的值越大越好，6Sigma的目标为Cp=2。如果Cp>=1就达到了3Sigma的水平。
  • USL和LSL是来自于客户的需求（声音）。供应商的目标，就是减少Sigma的值，使Cp的值大于2
  • USL和LSL一般对称于客户期望的中值？当然，实际产品的中值可能并不对称于USL和LSL。这种产品实际中值和客户期望中值的偏差，有Cpk来表达
    
  • 当达到6Sigma标准时，则|USL-LSL|〉=12Sigma。则USL和LSL与中值的距离，大于等于6Sigma，即达到6Sigma标准
    

置信区间
典型的置信区间是95%

比较等式（comparison statement）
1) comparison types
One-to-Standard
One-to-One
Multiple Comparisons

2) comparison directory
one side
two side

3) parameter
mean
median
proportion
standard deviation

4）hypotheses
Null Hypothesis：假设没有不同，H0
Alternative Hypothesis：假设有不同，H1或Ha

• 对于one-side比较，Null Hypothesis的形式是“>=”对应的Alternative Hypothesis是“<”；或者Null Hypothesis的形式是“<=”对应的Alternative Hypothesis是“>”
• 对于two-side比较，Null Hypothesis的形式是"="，对应的Alternative Hypothesis是“不等于”
  

比较法（comparative method）
基本方法：

1. 流程问题描述
2. 列出比较语句（假设格式）
   
3. 分析
4. 统计学结论
5. 从流程角度给出结论

比较连续数据时，主要比较数据的均值（mean），而且数据需要满足一定的统计假设：

• 数据是独立的
• 数据时正态分布的
• 多次采样的数据有相同的方差
• 以上的每一个假设，都需要做检验（hypotheses）