N!后面有多少0

free_to_fly

于 2014-09-12 21:54:14 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/free_to_fly/article/details/39234245

本文介绍了一种计算N!结尾零的数量的方法。通过累加N除以5的幂次方的整数部分来统计5的因子出现次数，进而确定阶乘结果中10的因子数量。

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N！后有多少个0

N！中含有5的个数：【N/5】+【N/5/5】+【N/5/5/5】+...+【N/(5^k)】

N/5表示从1到N中是5的倍数的个数，N/5/5表示是25的倍数的个数（N是25的倍数一定是5的倍数，但是N/5时只加了一次5，需要把从1到N中含有25的数再加一次，同理N是125的倍数，那么它一定也是5和25的倍数，在N/5和N/25时各加了一次，在N/125时再加一次）

#include <iostream>
using namespace std;
#include <cstdio>
#include <cstdlib>

int main(){
    int n;//  求n!后有多少个0
    while(scanf("%d",&n) != EOF){
         int ret = 0;
         while(n){
             ret += n/5;
             n = n/5;
         }
         printf("%d\n",ret);
    }
    system("pause");
}