(3)这可能是多变量联合分布函数Copula的最全的计算公式分享了

概述

前面我已经介绍了Copula函数的基本定理和简单运用,但实际上Copula不仅仅针对二维和三维变量的联合概率计算以及重现期计算,实际运用中问题不是简单的拟合,完全可以往更加复杂的方面拓展,而这才是有新意的方面。

例如:
(1)在水文干旱和气象干旱条件下植被枯萎(低于某一阈值)的概率是多少?这里着重强调条件,而不是单一的三者耦合求联合概率;
(2)在极端的轻(中、重度)气象干旱事件下农业极端干旱事件的发生概率,即变量A在某一个范围内,B要在某一范围内的联合概率;
(3)如果更加复杂一点,在持续时间,面积和严重程度的传播性气象干旱下,中度、重度和极端阈值的生态干旱概率为多大?

基本公式

(1)三维条件概率与条件重现期计算公式:

在这里插入图片描述
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(2)一定程度标准化降水指数(SPI)及标准化温度指数(STI)识别复合高温干旱事件下植被枯萎的概率:

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