质数判断

【问题】给定一个正整数n，如何判断其是否质数呢？

1、方法一：最基本的，将其除以[2, squt(n)]，只要有一个数可以整除就不是质数；

2、方法二：根据素数唯一分解定理：任何一大于1的整数均可以分解为素数的乘积，若不考虑素数乘积的先后顺序，则分解式是唯一的。

    由此可知，我们并不需要测试第一种方法里的所有数字，而只需要提取其中的质数，如果要是用这个方法就需要先生成[2, squt(n)]范围内的质数列表。

2.1、给定一个正整数x，列举其中的所有质数

    针对此问题可以使用筛选法具体实现上看可以建立一个x大小的数组且全部初始化为真。忽略1，从2开始，判断发现2是质数，于是将所有2的倍数标志为假；轮到3，发现3是质数，于是标记所有3的倍数为假；忽略4；发现5是质数，于是标记所有5的倍数.....

    通过此方法即可得到[2, x]区间内的所有质数列表，通过这张表可以判断[2, x^2]范围内的正整数是否是素数。

3、方法三：Rabin-Miller算法

    这算法特么的看不懂，还有出错概率，有谁有兴趣的自己参考以下资料吧：

    来自 @highyyy：http://blog.youkuaiyun.com/highyyy/article/details/6315559

    来自 @Panda_Ming：http://blog.youkuaiyun.com/panda_ming/article/details/7227222

    来自 @lxd：http://lxd6366.blog.163.com/blog/static/245542522010213115854564/