循环小数

最新推荐文章于 2025-04-11 15:53:49 发布

fox_triumph

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分类专栏： oj练习

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该博客介绍如何将无限循环小数转化为最简分数，例如将0.333...转换为1/3，0.1919...转换为19/99。内容涉及数学和算法问题，要求在限定时间和内存限制内完成。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
循环小数就是如同1/3的小数形式0.3333…… ，小数点后的3是无限的，19/99的小数形式为0.1919……，有无限个19循环。
现在你接到一个任务，就是由无限循环小数，还原回最简分数的形式，且0.3333……我们只用循环子串3表示，0.1919……用循环子串19表示。

解答要求
时间限制：1000ms, 内存限制：64MB
输入
输入一个小数的循环子串s，s的长度不超过10。输入为0时结束输入。

输出
输出循环小数的最简分数形式。

样例
输入样例 1 复制

3
19
0
输出样例 1

1/3
19/99

//we have defined the necessary header files here for this problem.
//If additional header files are needed in your program, please import here.
//a=0.xxb,那么10a=x.xxb；相减即可9a=xb;x=9a/b;    0.333...*10=3.333...  a=0.333...    10a-a=3  a=3/9=1/3 
//a=0.xyxyb,那么100a=xy.xyb；相减即可,99a=xy,xy=99a/b;
//依次类推；
//需要注意的是，样例中有01这样的东西，所以读入分子时候不能读入整数类型，应该按照字符串读入；
//注意最后约分
//求最大公约数,辗转相除法
int gcd(int a,int b)
{
    int temp;
    while(b)
    {
        temp=a%b;
        a=b;
        b=temp;       
    }
    return a;
}
int main(){
    int num;
    char s[10];
    int denominator;
    while(scanf("%s",s))
    {
        if(s[0]=='0'&&s[1]=='\0')
            break;
        denominator=pow(10,strlen(s))-1;                   //分母  比如  1/3=3/9=3/(10-1)
        num=gcd(denominator,atoi(s));                      //字符串转int
        printf("%d/%d\n",atoi(s)/num,denominator/num);
    }

 return 0;
}