B 树 B+树

最新推荐文章于 2025-03-23 11:25:01 发布
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分类专栏： 算法
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lovemdx/article/details/9829659
本文探讨了B树的设计初衷——解决磁盘I/O效率问题，并深入分析了B+树在此基础上如何进一步优化索引性能。通过调整内部节点与叶节点的存储策略，B+树实现了更高效的磁盘数据组织。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

 

拜读了 http://blog.youkuaiyun.com/v_july_v/article/details/6530142，

自己总结下：

B树的出发点是为了解决磁盘IO慢的问题，尽量再一个磁盘块中提供更多的索引信息。

B+树是在B树的基础上进一步提升。所有的内部节点只有关键字，没有其他信息。降低内部节点的存储开销。是的一个磁盘块可以存储更多的内部节点。

而在叶子节点保存关键字对应的有效内容信息。

B+树在磁盘存储上比B树有更好的索引性能和稳定的查询性能(所有的查询都要到叶子节点，查询深度相同)

深入InnoDB核心：揭秘B+树在数据库索引中的高效应用
张彦峰的博客
11-20 7万+
本文详细介绍了InnoDB存储引擎中B+树的结构和应用。首先，我们探讨了数据页和目录项记录的存储方式及其紧密关联。接着，解析了在未创建索引情况下的查找过程及其低效性，进而引出B+树索引方案。通过多级目录和高效节点管理，B+树实现了快速的数据查找和管理，通常不超过四层的树结构足以满足大部分应用需求。最后，总结了B+树在InnoDB中的重要性和优势，使得数据库系统在面对复杂查询时依然能够保持高效运作，为数据库性能提供了有力保障。
数据结构(十七) -- 树(九) --B树B+树
weixin_39724194的博客
06-02 3334
出现背景： 二叉查找树、AVL树、红黑树等都属于二叉树的范围，查找的时间复杂度是O(log 2N)，与树的深度相关，那么降低树的深度自然会提高查找效率。 但是我们面对这样一个实际问题：大规模数据存储中，树节点存储的元素数量是有限的（如果元素数量非常多的话，查找就退化成节点内部的线性查找了），这样导致二叉查找树结构由于树的深度过大而造成磁盘I/O读写过于频繁，进而导致查询效率低下。 因此，为了减少磁盘I/O的次数，必须降低树的深度，将“瘦高”的树变得“矮胖”。一个基本的想法就是： 每个节点存储多个元素 摒弃
数据结构——b树b+树
m0_61261153的博客
03-23 2579
B 树是一种自平衡的多路搜索树，每个节点可以拥有多个子节点。每个节点最多有 m 个子节点。除根节点和叶子节点外，每个节点至少有⌈m/2⌉个子节点。根节点至少有 2 个子节点（除非它是叶子节点）。所有叶子节点都在同一层上。每个节点中的键按升序排列，且键的数量比子节点数量少 1。
B树&B+树详解
2301_80035594的博客
06-10 2201
B树（B-tree）是一种自平衡的树状数据结构，广泛应用于需要高效地插入、删除和查找操作的场景。B树的名称中的“B”代表“平衡（balanced）”，这是因为B树在进行插入和删除操作时，能够保持树的平衡性，即各个分支的深度相对平均。今天就让我们来深入学习一下。
B树和 B+树
m0_50920058的博客
03-22 2090
B树和 B+树是两种广泛用于数据库和文件系统的平衡树数据结构，主要用于索引和存储大规模数据。它们的核心目标是提高磁盘 I/O 效率，从而加快查询和更新操作。：如果索引列不包含所有查询需要的字段，就必须回表，导致额外的磁盘 I/O。
数据库索引 B树 B+树
程序员必须坚持写博客，没人看也要写
02-25 2457
前言 本文是在讲述什么样的数据结构适合作为索引，以及其适合作为索引的原因。而阅读本文需要对B树和B+树结构有稍微的理解。以及需要对磁盘操作知识有稍微的了解。对于磁盘操作的相关知识，在文章尾部的链接文章中，有详细的介绍。 在MySQL中，主要有四种类型的索引，分别为：B-Tree索引，Hash索引，Fulltext索引和R-Tree索引，本文讲的是B-Tree索引。 什么是索引 索引(Index)是帮助数据库高效获取数据的数据结构。索引是在基于数据库表创建的，它包含一个表中某些列的值以及记录对应的地址
B树与B+树区别
渴望飞翔的小白
05-26 4758
总之,B+树相比B树有更好的空间利用率和查询性能,更适合用作大型数据库的索引结构。近日总结：做了一个梦，去实习了，实习场景忒吓人了，吓得我在梦里连夜跑了。
数据结构之B树与B+树
申徒嘉的专栏
07-30 1694
B树的每个节点可以包含多个键和子节点，从而减少了树的高度，提高了操作效率。度数：B+树的度数（或称为最小度数）是一个重要参数，表示每个节点至少包含的子节点数。叶子节点：所有的键和值都存储在叶子节点中，叶子节点通过指针相互连接，形成一个链表。节点：B+树的每个节点可以包含多个键和子节点。键的数量：每个内部节点包含的键的数量在t-1到2t-1之间。子节点的数量：每个内部节点包含的子节点的数量在t到2t之间。子节点的数量：每个内部节点的子节点数量比其键的数量多1。键的排序：每个节点的键按升序排列。
数据结构之B树和B+树
小阳同学的博客
01-30 2891
B树和B+树
B树与B+树
weixin_42614655的博客
10-10 2036
B树与B+树 注意：通常B-树就是B树，中间的 - 是指 “杠”；二叉树定义出现在数据结构中，B树和B+树都是从最简单的二叉树变换而来的，只是比二叉树多了一些性质。 1.1 B树概念 B树也称B-树,它是一棵多路平衡查找树，下面我们来看看B树的定义，假设有一棵m阶B树，下面定义中不要弄混淆了节点中关键字个数与孩子树的区别，注意B树与B+树中，根节点的儿子数为[2,m]，非根节点非叶子节点的儿子数最...
什么是B树和B+树
m0_63550220的博客
09-12 1455
与B树不同，B+树的所有数据（或记录的指针）都存储在叶子节点中，而非叶子节点仅作为索引使用，不保存实际数据。B树，即平衡多路查找树，也称为B-树或B_树，是一种自平衡的树状数据结构。：对于m阶的B+树，非叶子节点的关键字个数k满足ceil(m/2) ≤ k ≤ m，且这些关键字仅用于索引，指向相应的子树或叶子节点。B+树是B树的一种变体，它同样是一种自平衡的树状数据结构，但在结构和用途上与B树有所不同。：B+树的插入和删除操作主要在叶子节点上进行，并通过分裂和合并操作来保持树的平衡。
B树和B+树
12-14
所有的值都是按照顺序存储，没有重复的元素，并且每个叶子节点到根节点的距离相同，B树的中间节点会存储数据指针信息，B树索引能够加快访问速度，是因为存储引擎不再需要全表扫描来获取数据。 B+树 B+树有重复的...
B树、B-树、B+树、B树++、R-tree总结
09-20
B树、B-树、B+树以及B树++和R树是数据库和文件系统中常用的高效数据结构，它们主要用于实现磁盘或其他外部存储的查找。这些数据结构的设计目标是减少磁盘I/O操作，提高数据访问速度，因为磁盘读写速度远慢于内存。 ...
B-树和B+树_C语言实现B+树_算法_B+B-B_数据结构_B+树_
09-29
B-树和B+树的C语言实现（数据结构）。
异或链表
fox1987的专栏
08-14 1831
异或链表的结构 这是一个数据结构。利用计算机的的位异或操作(⊕)，来降低双向链表的存储需求。 ... A B C D E ... –> next –> next –> next –> 双向链表如上面所示，每个节点有两个指针，分别指向该节点的前驱和后继。 而XOR链表如下面所示
GarsiaWachs算法
fox1987的专栏
08-18 1495
该算法可以用来解决石子问题： 题目描述如下： 有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。(题目可以参见：http://www.wikioi.com/problem/1048/) 算法思想： 设一个序列是A[0..n-1]，每次寻找
常用排序算法比较
fox1987的专栏
09-16 1165
平均时间复杂度 最差时间复杂度 空间复杂度 是否稳定 总结 冒泡排序 O(n^2) O(n^2) O(1) 是 最慢的排序算法 选择排序 O(n^2) O(n^2) O(1) 否 是一种交换排序算法，实际使用较少 插入排序 O(n^2) O(n^2) O(1) 是 比冒泡快2倍，一般在数据量1000以下使用。 希尔排序
一致性 hash 算法（ consistent hashing ）
fox1987的专栏
08-08 1103
为什么需要一致性hash 传统hash算法常用方式为：hash(object)%N  N为一个固定值。  N设置较小时容易产生冲突碰撞问题。而N设置较大时则带来开销问题。 对于我们常用的单机程序时是内存开销变大。而用在分布式环境时，该N值和机器数目相关，则是需要的机器数增加。因此，N值应该是一个随着 业务不断变大，而逐步提升的值。而该传统的hash算法带来的问题是N值改变，比如最初N为5,后
b树b+树
最新发布
06-04
### B树与B+树的概念 B树是一种自平衡的多路查找树，其设计目的是为了减少磁盘I/O操作次数。它通过确保所有叶子节点处于同一层来维持平衡性[^1]。B+树是B树的一种变体，保留了B树的基本特性，同时在结构上进行了改进以优化范围查询和顺序访问性能[^3]。 ### B树与B+树的区别 1. **节点存储结构** 在B树中，每个节点既可以存储数据（键值对），也可以作为索引使用。而在B+树中，内部节点仅存储索引信息，所有数据记录都存储在叶子节点中[^2]。 2. **叶子节点链表** B+树的所有叶子节点通过指针链接形成一个有序链表，这使得范围查询和顺序扫描更加高效。而B树不具备这样的特性，导致其在范围查询时效率较低[^3]。 3. **数据分布** B树的数据分布在所有节点中，包括非叶子节点。而B+树的数据只集中在叶子节点上，这种设计减少了重复存储的可能性，并提高了空间利用率[^1]。 4. **查询效率** 对于单点查询，B树和B+树的表现差异不大。然而，在范围查询场景下，B+树由于其叶子节点链表的设计，能够显著提升性能[^2]。 5. **插入与删除操作** B+树在插入和删除时，由于数据集中存储在叶子节点上，调整操作相对简单，可以避免频繁地调整非叶子节点中的数据。 ### 实现细节 以下是一个简单的B+树实现示例，展示了如何构建和查询： ```python class BPlusTreeNode: def __init__(self, is_leaf=False): self.keys = [] self.children = [] self.is_leaf = is_leaf self.next_leaf = None # 指向下一个叶子节点 class BPlusTree: def __init__(self, t): self.root = BPlusTreeNode(True) self.t = t def insert(self, key): root = self.root if len(root.keys) == (2 * self.t) - 1: new_node = BPlusTreeNode() self.root = new_node new_node.children.append(root) self.split_child(new_node, 0) self.insert_non_full(new_node, key) else: self.insert_non_full(root, key) def split_child(self, node, index): t = self.t child = node.children[index] new_node = BPlusTreeNode(child.is_leaf) node.children.insert(index + 1, new_node) node.keys.insert(index, child.keys[t - 1]) new_node.keys = child.keys[t:(2 * t) - 1] child.keys = child.keys[0:t - 1] if not child.is_leaf: new_node.children = child.children[t:(2 * t)] child.children = child.children[0:t] def insert_non_full(self, node, key): i = len(node.keys) - 1 if node.is_leaf: node.keys.append(None) while i >= 0 and key < node.keys[i]: node.keys[i + 1] = node.keys[i] i -= 1 node.keys[i + 1] = key else: while i >= 0 and key < node.keys[i]: i -= 1 i += 1 if len(node.children[i].keys) == (2 * self.t) - 1: self.split_child(node, i) if key > node.keys[i]: i += 1 self.insert_non_full(node.children[i], key) ``` ### 应用场景 - **B树的应用场景** B树适用于需要频繁进行随机访问的场景，例如文件系统中的元数据管理、数据库的索引结构等。由于其支持快速的单点查询，因此在某些特定场景下仍然具有优势[^1]。 - **B+树的应用场景** B+树广泛应用于数据库系统（如MySQL的InnoDB引擎）和文件系统中。它的优点在于能够高效处理范围查询和顺序访问，因此非常适合大规模数据集的索引构建[^2]。
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