34、神经网络训练：数据处理、架构优化与训练流程详解

神经网络训练：数据处理、架构优化与训练流程详解

在神经网络的训练过程中，数据处理和架构优化是至关重要的环节，它们直接影响着模型的性能和泛化能力。本文将详细探讨神经网络训练中的数据处理、架构优化方法以及完整的训练流程。

1. 数据处理与优化目标

在神经网络训练中，我们的目标是最小化以下数据误差函数：
[
\frac{1}{2T} \sum_{t=1}^{T} \left[ (y_t - y_d^t)^2 + (x_t - x_d^t)^2 \right] \to \min_{x_t, w}
]
其中，$y_t$ 和 $y_d^t$ 分别表示实际输出和期望输出，$x_t$ 和 $x_d^t$ 分别表示输入变量的实际值和期望目标值，$T$ 是训练样本的数量。

通过结合算法并使用指数平滑法对累积梯度 $g$ 进行近似（记为 $\tilde{g}$），我们可以得到以下更新公式：
- 数据更新 ：
[
\Delta x_{t}^{(\tau + 1)} = (1 - \eta) \Delta x_{t}^{(\tau)} - \eta (y_t - y_d^t) \frac{\partial y}{\partial x} \big| {x_t = x_d^t + \Delta x {t}^{(\tau)}} - \Delta x_{k}^{(\tau)}
]
其中，$(1 - \eta) \Delta x_{t}^{(\tau)}$ 是对前一次更新量的保留，$ - \eta (y_t - y_d^t) \frac{\partial y}{\partia