2、IND - CCA安全的QC - MDPC Niederreiter混合加密方案解析

IND - CCA安全的QC - MDPC Niederreiter混合加密方案解析

1. 标准DEM与Niederreiter混合加密方案概述

• 标准DEM（数据封装机制）
  • 标准DEM $\pi_{DEM} = (Enc_{DEM}, Dec_{DEM})$ 是对称加密方案与消息认证码（MAC）的组合。
  • 加密操作（$Enc_{DEM}$） ：给定明文 $m$ 和密钥 $k = (k_1 || k_2)$，先使用对称加密方案 $Enc_{SE}^{k_1}(·)$ 对 $m$ 加密得到 $T = Enc_{SE}^{k_1}(m)$，再使用密钥 $k_2$ 计算密文 $T$ 的消息认证标签 $\tau = Ev_{k_2}(T)$，最终输出密文 $c^* = (T || \tau)$。
  • 解密操作（$Dec_{DEM}$） ：给定密文 $c^ $ 和密钥 $k$，将 $c^ $ 拆分为 $T$ 和 $\tau$，$k$ 拆分为 $k_1$ 和 $k_2$。验证 $Ev_{k_2}(T) \stackrel{?}{=} \tau$，若认证码正确，使用 $Dec_{SE}^{k_1}(·)$ 解密 $T$ 得到明文 $m$；若不匹配，则返回 $\perp$。
• Niederreiter混合加密方案
  • Niederreiter混合加密方案 $\pi_{HY} = (Gen_{HY}, E