hiho一下第142周《扫地机器人》

最新推荐文章于 2021-02-19 16:36:28 发布

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本文介绍了一种针对特定形状实验室的扫地机器人路径规划算法。通过分析实验室地形及扫地机器人的尺寸，确保机器人能有效清洁每一个角落。文章详细讨论了如何判断机器人能否沿着实验室边界完全覆盖所有区域的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Hiho142

题目

扫地机器人
时间限制:10000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB
描述
小Ho最近买了一台扫地机器人用来代替他清扫实验室的卫生，扫地机器人有不同的尺寸，但是通常来说可以被视作一个M*M的正方形，扫地机器人仅能清扫被自己覆盖过的区域。

小Ho所在的实验室是一个多边形，任意两条边之间要么为垂直关系要么为平行关系。扫地机器人也仅能沿着这两个方向平移，不能旋转。实验室中的一些区域过于狭窄，所以对扫地机器人的大小就有了限制。

于是小Ho找到了你，给出实验室的地形和扫地机器人的大小，希望你能够判断给定的扫地机器人能否成功清扫实验室的每一块区域。

输入
每个输入文件包含多组测试数据，在每个输入文件的第一行为一个整数Q，表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行为两个正整数N和M，分别表示多边形的点数和机器人的大小。

接下来的N行，每行为两个整数X、Y，表示多边形的一个顶点。

多边形的顶点按照“顺时针”顺序给出，即从当前点前往下一个点时，多边形的“内部”在右侧方向，多边形的边均平行于坐标轴。

对于20%的数据，满足0<=N<=200，1<=X、Y、M<=100

对于100%的数据，满足0<=N<=1000，1<=X、Y、M<=108

对于100%的数据，满足实验室可以由一个1*1的扫地机器人完成清扫。

对于100%的数据，满足Q<=5

输出
对于每组测试数据，如果机器人能够顺利完成任务，输出Yes，否则输出No。

样例输入

3
6 2
0 0
0 2
2 2
2 3
3 3
3 0
6 2
0 0
0 3
3 3
3 5
5 5
5 0
8 2
0 0
0 2
1 2
1 3
3 3
3 1
2 1
2 0

样例输出

No
Yes
No

代码：

注意：
首先注意要判断机器人可以扫过所有的地方，等价于判断机器人能否沿着图形的边沿转一圈
其次注意如何判断直线与矩形相交，因为该题直线为水平或者垂直直线，只有8种情况，可以直接case by case判断。

class Hiho142
    {
        static bool IsInside(List<Tuple<int, int>> points, int x1, int x2, int y1, int y2)
        {
            for (int j = 0; j < points.Count; ++j)
            {
                Tuple<int, int> p1 = points[j], p2 = points[(j + 1) % points.Count];
                if ((p1.Item1 == p2.Item1 && p1.Item1 <= x1)
                    || (p1.Item1 == p2.Item1 && p1.Item1 >= x2)
                    || (p1.Item1 == p2.Item1 && p1.Item2 >= y2 && p2.Item2 >= y2)
                    || (p1.Item1 == p2.Item1 && p1.Item2 <= y1 && p2.Item2 <= y1)
                    || (p1.Item2 == p2.Item2 && p1.Item2 <= y1)
                    || (p1.Item2 == p2.Item2 && p1.Item2 >= y2)
                    || (p1.Item2 == p2.Item2 && p1.Item1 <= x1 && p2.Item1 <= x1)
                    || (p1.Item2 == p2.Item2 && p1.Item1 >= x2 && p2.Item1 >= x2)) continue;
                return true;
            }
            return false;
        }
        static void Main(string[] args)
        {
            int Q = int.Parse(Console.ReadLine()), N, M;
            for (int i = 0; i < Q; ++i)
            {
                string[] lineStr = Console.ReadLine().Split(' ');
                N = int.Parse(lineStr[0]);
                M = int.Parse(lineStr[1]);
                List<Tuple<int, int>> points = new List<Tuple<int, int>>();
                for (int j = 0; j < N; ++j)
                {
                    lineStr = Console.ReadLine().Split(' ');
                    points.Add(new Tuple<int, int>(int.Parse(lineStr[0]), int.Parse(lineStr[1])));
                }
                bool flag = true;
                for (int j = 0; j < N && flag; ++j)
                {
                    Tuple<int, int> p1 = points[j], p2 = points[(j + 1) % N], p3 = points[(j + 2) % N];
                    if (p1.Item2 == p2.Item2 && p1.Item1 < p2.Item1 && p2.Item1 == p3.Item1 && p2.Item2 > p3.Item2)//right-down-inside
                    {
                        flag = !IsInside(points, p1.Item1, p2.Item1, p2.Item2 - M, p2.Item2);
                    }
                    else if (p1.Item2 == p2.Item2 && p1.Item1 < p2.Item1 && p2.Item1 == p3.Item1 && p2.Item2 < p3.Item2)//right-up-outside
                    {
                        flag = !IsInside(points, p1.Item1, p2.Item1 + M, p2.Item2 - M, p2.Item2);
                    }
                    else if (p1.Item2 == p2.Item2 && p1.Item1 > p2.Item1 && p2.Item1 == p3.Item1 && p2.Item2 < p3.Item2)//left-up-inside
                    {
                        flag = !IsInside(points, p2.Item1, p1.Item1, p2.Item2, p2.Item2 + M);
                    }
                    else if (p1.Item2 == p2.Item2 && p1.Item1 > p2.Item1 && p2.Item1 == p3.Item1 && p2.Item2 > p3.Item2)//left-down-outside
                    {
                        flag = !IsInside(points, p2.Item1 - M, p1.Item1, p2.Item2, p2.Item2 + M);
                    }
                    else if (p1.Item1 == p2.Item1 && p1.Item2 < p2.Item2 && p2.Item2 == p3.Item2 && p2.Item1 < p3.Item1)//up-right-inside
                    {
                        flag = !IsInside(points, p2.Item1, p2.Item1 + M, p1.Item2, p2.Item2);
                    }
                    else if (p1.Item1 == p2.Item1 && p1.Item2 < p2.Item2 && p2.Item2 == p3.Item2 && p2.Item1 > p3.Item1)//up-left-outside
                    {
                        flag = !IsInside(points, p2.Item1, p2.Item1 + M, p1.Item2, p2.Item2 + M);
                    }
                    else if (p1.Item1 == p2.Item1 && p1.Item2 > p2.Item2 && p2.Item2 == p3.Item2 && p2.Item1 > p3.Item1)//down-left-inside
                    {
                        flag = !IsInside(points, p2.Item1 - M, p2.Item1, p2.Item2, p1.Item2);
                    }
                    else if (p1.Item1 == p2.Item1 && p1.Item2 > p2.Item2 && p2.Item2 == p3.Item2 && p2.Item1 < p3.Item1)//down-right-outside
                    {
                        flag = !IsInside(points, p2.Item1 - M, p2.Item1, p2.Item2 - M, p1.Item2);
                    }

                }
                if (flag) Console.WriteLine("Yes");
                else Console.WriteLine("No");
            }
        }
    }