集合问题

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集合问题

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Description

对于从 1 到 N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果 N=3，对于{1，2，3}能划分成两个子集合，每个子集合的所有数字和是相等的：{3} 和 {1,2} ，这是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数）如果 N=7，有四种方法能划分集合{1，2，3，4，5，6，7}，每一种分法的子集合各数字和是相等的:

{1,6,7} 和 {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5} {2,5,7} 和 {1,3,4,6} {3,4,7} 和 {1,2,5,6} {1,2,4,7} 和 {3,5,6}

给出 N，你的程序应该输出划分方案总数，如果不存在这样的划分方案，则输出 0。程序不能预存结果直接输出。

Input

从文件 subset.in 中读入数据，文件只有一行，且只有一个整数 N（1 <= N <= 39）

Output

结果输出到文件 subset.out 中，输出划分方案总数，如果不存在则输出 0。

Sample Input
7
Sample Output
4
做法：dp f[i,j]:=f[i-1,j]+f[i-1,j-i];
代码如下：

var
  f:array[0..100,-5000..5000] of longint;
  n,sum,i,j:longint;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
    sum:=sum+i;
  if sum mod 2<>0 then begin writeln(0); halt; end;
  f[0,0]:=1;
  sum:=sum div 2;
  for j:=1 to sum do
    for i:=1 to n do
      f[i,j]:=f[i-1,j]+f[i-1,j-i];
  writeln(f[n,sum]);
end.