jzoj 1146. 危险系数(acrobat)

最新推荐文章于 2020-10-09 10:29:54 发布

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本文探讨了一个有趣的算法问题——杂技叠罗汉，通过贪心算法实现人员排序以最小化最大危险系数。介绍了问题背景、输入输出要求，并提供了具体的样例及实现代码。

题目描述

N(1 <= N <= 50,000，标记为1..N)个人计划玩一个叠罗汉杂技，除了最底下的那个人以外每个人都站在另一个人的头顶上。每个人都有自己的体重W_i(1<=W_i<=10,000)和力量S_i(1<=S_i<=1,000,000,000),每个人的危险系数定义为他所承受的重量(注意：不包括他自己)减去他的力量所得到的差，你的任务是找出使得N个人中最大的危险系数最小的顺序。

输入

第一行：输入一个整数N；
第2到第N+1行：其中第i+1行描述第i个人的体重和力量，中间用空格隔开。

输出

输出一个整数表示最优顺序中最大的危险系数。

样例输入

样例输出

数据范围限制

贪心，为了达到最优，应该使越下面的人的力量和体重尽可能大，所以以体重和力量的和为关键字排序，

然后直接求解就好了。

代码如下：

var
 a,b,c:array[1..50000]of longint;
 n,max:longint;

procedure init;
var i:longint;
begin
 readln(n);
 for i:=1 to n do
  begin
   readln(a[i],b[i]);
   c[i]:=a[i]+b[i];
  end;
end;

procedure qsort(l,r:longint);
var i,j,k,m:longint;
begin
 if l>=r then exit;
 i:=l; j:=r; k:=c[(i+j) div 2];
 repeat
  while c[i]<k do inc(i);
  while c[j]>k do dec(j);
  if i<=j then
   begin
    m:=c[i]; c[i]:=c[j]; c[j]:=m;
    m:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=m;
    m:=b[i]; b[i]:=b[j]; b[j]:=m;
    inc(i); dec(j);
   end;
  until i>j;
 qsort(l,j);
 qsort(i,r);
end;

procedure main;
var i,k,j:longint;
begin
 k:=0;
 max:=-maxlongint;
 for i:=1 to n do
  begin
    if k-b[i]>max then max:=k-b[i];
    k:=k+a[i];
  end;
 write(max);
end;

begin
 assign(input,'acrobat.in');reset(input);
 assign(output,'acrobat.out');rewrite(output);
 init;
 qsort(1,n);
 main;
 close(input); close(output);
end.