蓝桥杯 历年真题 合根植物

题目：
问题描述
　　w星球的一个种植园，被分成 m * n 个小格子（东西方向m行，南北方向n列）。每个格子里种了一株合根植物。
　　这种植物有个特点，它的根可能会沿着南北或东西方向伸展，从而与另一个格子的植物合成为一体。

如果我们告诉你哪些小格子间出现了连根现象，你能说出这个园中一共有多少株合根植物吗？
输入格式
　　第一行，两个整数m，n，用空格分开，表示格子的行数、列数（1<m,n<1000）。
　　接下来一行，一个整数k，表示下面还有k行数据(0<k<100000)
　　接下来k行，第行两个整数a，b，表示编号为a的小格子和编号为b的小格子合根了。

格子的编号一行一行，从上到下，从左到右编号。
　　比如：5 * 4 的小格子，编号：
　　1 2 3 4
　　5 6 7 8
　　9 10 11 12
　　13 14 15 16
　　17 18 19 20
样例输入
5 4
16
2 3
1 5
5 9
4 8
7 8
9 10
10 11
11 12
10 14
12 16
14 18
17 18
15 19
19 20
9 13
13 17
样例输出
5
样例说明
　　其合根情况参考下图

思路： 利用并查集进行计算，将和根的植物并为一个集合最后集合的个数就是最后合根树的棵数。

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

class DisjointSet{
	public:
		vector<int> _size;
		int _count;
		DisjointSet(int n){
			for(int i=0;i<n;i++){
				_id.push_back(i);//初始状况有n个集合 
				_size.push_back(1);//每个集合大小为1 
			}
			 _count = n;//树的个数
		} 
		
		int find(int p){
			while(p!=_id[p]){//如果p不等于集合编号，则寻找p父节点直到找到集合编号 
				_id[p] = _id[_id[p]];
				p = _id[p];
			}
			return p;
		} 
		
		void _union(int p, int q){//合并q与p所在集合 
			int i = find(p);
			int j = find(q);
			if(i==j)//在同一集合直接返回 
				return;
			if(_size[i]<_size[j]){//不在同一集合则将较小的集合合并到较大的集合 
				_id[i] = j;
				_size[j] +=_size[i];
			} 
			else{
				_id[j] = i;
				_size[i] += _size[j];
			}
			_count--;//合并完成后树的个数减1 
		} 
	private:
		vector<int> _id;
		
};

int main(){
	int m=0;
	int n=0;
	int k=0;
	int a=0;
	int b=0;
	cin>>m;
	cin>>n;
	cin>>k;
	DisjointSet disjoint_set(m*n); 
	while(k--){
		cin>>a>>b;
		disjoint_set._union(a,b);
	}
	cout<<disjoint_set._count<<endl;
	return 0;
}