PAT L3-012 水果忍者

PAT的训练题中比较复杂的一道，网上很难找到题解，于是我来发一波

题目链接：https://www.patest.cn/contests/gplt/L3-012

如果存在某条直线符合题意，那么可以把它向下平移，直到碰到某个水果的下端端点，我把这个端点称为“卡子”。再旋转（顺逆时针皆可），即可碰到另一个“卡子”。这时候这条直线就是过两个水果端点的直线。

那么我只要枚举所有的水果下方的端点作为一个“卡子”，看看过这个点的直线有没有哪条能穿过所有水果。
先只考虑右边的水果。比如对于该水果右边的所有水果，如果这条直线能穿过他们，那么水果们的上方端点一定都在直线上方（或者在直线上），下方端点一定在直线下方（或者在直线下）。也就是说这条直线的斜率一定小于所有的右边水果上方端点和“卡子”连线的斜率，大于所有右边水果的下方端点和“卡子”连线的斜率。将右边的允许的最大斜率记为krmax，最小斜率记为krmin，那么符合的直线斜率k一定满足
krmax >= k >= krmin（仅仅是对于右边而言的）
对于左边的水果也同理，将左边的允许的最大斜率记为klmax，最小斜率记为klmin。
符合条件的直线斜率k一定满足
klmax >= k >= klmin（仅仅是对于左边而言的）