输出一个集合的所有子集合-Java代码实现（一）

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本文详细阐述了如何使用排列组合方法找出一个集合的所有子集合，通过递归算法实现，展示了从空集到全集的生成过程，并通过实例代码演示了实现步骤。

找出一个集合的所有子集合，用排列组合的方式来解答此问题的话，假设集合里面有n个元素，那个子集合的数目为2^n.

具体思路为：对于集合里面的任何一个元素，有两种可能，一种是在子集合里，另一种是不在子集合里。假如我们已经得到n-1个元素的子集合，那么n个元素的子集合是：n-1个元素的子集合 + n-1个元素的子集合中的所有集合都添加进额外的那个元素。在本题中，将集合划分为 set[0] 和set[1...n-1];

递归思路，代码如下：

static ArrayList<ArrayList<Integer>> getSubsets(ArrayList<Integer> set, int index){
		ArrayList<ArrayList<Integer>> allsubsets;
		if(set.size() == index){ 
			allsubsets = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
			allsubsets.add(new ArrayList<Integer>()); //empty set
		}else{
			allsubsets = getSubsets(set, index+1);
			int item = set.get(index);
			ArrayList<ArrayList<Integer>> moresubsets =  new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
			for(ArrayList<Integer> s: allsubsets){
				ArrayList<Integer> newSubset = new ArrayList<Integer>();
				newSubset.addAll(s);
				newSubset.add(item);
				moresubsets.add(newSubset);
			}
			allsubsets.addAll(moresubsets);
		}
		return allsubsets;
	}
public static void main(String[] args){
		ArrayList<Integer> s = new ArrayList<Integer>();
		s.add(1);
		s.add(2);
		s.add(3);
		ArrayList<ArrayList<Integer>> allsubsets = getSubsets(s, 0);
		for(ArrayList<Integer> set : allsubsets){
			System.out.println(set);
		}

输出结果如下：

[]
[3]
[2]
[3, 2]
[1]
[3, 1]
[2, 1]
[3, 2, 1]