AGC004 D Teleporter 贪心

本文解析了一道洛谷上的图论题目,目标是最少修改次数使所有节点在k步后回到1号节点,通过构建树形结构并采用贪心算法优化路径。

题目链接
题目链接是洛谷有题意翻译的

题意:
给你一个n个点的图,每个点有一个通往的点,要求你修改若干点的通往的点,使得每个点在走k步后都在1号点,改后可以有自环,求最少修改次数。

题解:
与某ZR的曾经一场考试的题撞题了,于是发现某ZR曾经的考试搬了原题。

首先我们会发现,1号点应该指向自己,这样我们才能保证其他点走到1号点之后不会再走出去。

然后我们会考虑贪心,设1是根,从深度大的向深度小的找,然后记录当前的点到子树内最深的点的距离,如果到了k,那么就把当前点接到根,还有一些加一减一之类的细节,就不具体说了。

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,k,hed[100010],cnt,ans,dis[100010],fa[100010];
struct node
{
	int to,next;
}a[200010];
inline void add(int from,int to)
{
	a[++cnt].to=to;
	a[cnt].next=hed[from];
	hed[from]=cnt;
}
inline void dfs(int x)
{
	dis[x]=1;
	for(int i=hed[x];i;i=a[i].next)
	{
		int y=a[i].to;
		if(y==fa[x])
		continue;
		fa[y]=x;
		dfs(y);
		dis[x]=max(dis[x],dis[y]+1);
	}
	if(dis[x]>=k&&fa[x]>1)
	{
		dis[x]=0;
		++ans;
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		int x;
		scanf("%d",&x);
		if(i==1)
		{
			if(x!=1)
			++ans;
		}
		else
		add(x,i);
	}
	dfs(1);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}
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