【NOIP 2018 提高组】铺设道路

【题目】

传送门

题目描述：

春春是一名道路工程师，负责铺设一条长度为 $n$ 的道路。

铺设道路的主要工作是填平下陷的地表。整段道路可以看作是 $n$ 块首尾相连的区域，一开始，第 $i$ 块区域下陷的深度为 $d_i$。

春春每天可以选择一段连续区间 [ $l$ , $r$ ]，填充这段区间中的每块区域，让其下陷深度减少 $1$。在选择区间时，需要保证，区间内的每块区域在填充前下陷深度均不为 $0$。

春春希望你能帮他设计一种方案，可以在最短的时间内将整段道路的下陷深度都变为 $0$。

输入格式：

输入文件包含两行，第一行包含一个整数 $n$，表示道路的长度。 第二行包含 $n$ 个整数，相邻两数间用一个空格隔开，第 $i$ 个整数为 $d_i$。

输出格式：

输出文件仅包含一个整数，即最少需要多少天才能完成任务。

样例数据：

输入
6
4 3 2 5 3 5

输出
9

说明：

【样例解释】

一种可行的最佳方案是，依次选择： [ $1,6$ ]、[ $1,6$ ]、[ $1,2$ ]、[ $1,1$ ]、[ $4,6$ ]、[ $4,4$ ]、[ $4,4$ ]、[ $6,6$ ]、[ $6,6$ ]。

【数据规模与约定】

对于 $30\%$ 的数据，$1\le n\le 10$；
对于 $70\%$ 的数据，$1\le n\le 1000$；
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 100000,0\le d_i\le 10000$。

【分析】

这道题，不想说了。。。

手滑，$>$ 打成了 $<$，于是只有 $70$。。。

其实也就是一个比较简单的贪心

• 如果 $a_i>a_{i-1}$，对于 $a_i$ 的前 $a_{i-1}$ 这部分，就可以直接"蹭" $a_{i-1}$ 的，把剩下的 $a_i-a_{i-1}$ 填上就行
• 否则的话，$a_i$ 就可以在填 $a_{i-1}$ 的时候顺便填完，就不产生贡献

那么从前往后 $O(n)$ 扫一遍就行了

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 100005
using namespace std;
int a[N];
int main()
{
//	freopen("road.in","r",stdin);
//	freopen("road.out","w",stdout);
	int n,i,ans=0;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		if(a[i]>a[i-1])  ans+=a[i]-a[i-1];
	}
	printf("%d",ans);
//	fclose(stdin);
//	fclose(stdout);
	return 0;
}