【NOI 2004】郁闷的出纳员

最新推荐文章于 2024-10-05 16:14:23 发布

forever_dreams

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分类专栏： --------数据结构-------- # 平衡树文章标签：平衡树

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【题目】

传送门

题目描述：

OIER 公司是一家大型专业化软件公司，有着数以万计的员工。作为一名出纳员，我的任务之一便是统计每位员工的工资。这本来是一份不错的工作，但是令人郁闷的是，我们的老板反复无常，经常调整员工的工资。如果他心情好，就可能把每位员工的工资加上一个相同的量。反之，如果心情不好，就可能把他们的工资扣除一个相同的量。我真不知道除了调工资他还做什么其它事情。

工资的频繁调整很让员工反感，尤其是集体扣除工资的时候，一旦某位员工发现自己的工资已经低于了合同规定的工资下界，他就会立刻气愤地离开公司，并且再也不会回来了。每位员工的工资下界都是统一规定的。每当一个人离开公司，我就要从电脑中把他的工资档案删去，同样，每当公司招聘了一位新员工，我就得为他新建一个工资档案。

老板经常到我这边来询问工资情况，他并不问具体某位员工的工资情况，而是问现在工资第 $k$ 多的员工拿多少工资。每当这时，我就不得不对数万个员工进行一次漫长的排序，然后告诉他答案。

好了，现在你已经对我的工作了解不少了。正如你猜的那样，我想请你编一个工资统计程序。怎么样，不是很困难吧？

输入格式：

第一行有两个非负整数 $n$ 和 $m i n$ 。 $n$ 表示下面有多少条命令， $m i n$ 表示工资下界。

接下来的 $n$ 行，每行表示一条命令。命令可以是以下四种之一：

在这里插入图片描述

“下划线（ $\_$ ）”表示一个空格，I 命令、A 命令、S 命令中的 $k$ 是一个非负整数，F 命令中的 $k$ 是一个正整数。

在初始时，可以认为公司里一个员工也没有。

输出格式：

输出的行数为 F 命令的条数加一。

对于每条 F 命令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，为当前工资第 $k$ 多的员工所拿的工资数，如果 $k$ 大于目前员工的数目，则输出 $- 1$ 。

输出的最后一行包含一个整数，为离开公司的员工的总数。

样例数据：

输入
9 10
I 60
I 70
S 50
F 2
I 30
S 15
A 5
F 1
F 2

输出
10
20
-1
2

备注：

【数据范围】

I 命令的条数不超过 $100000$
A 命令和 S 命令的总条数不超过 $100$
F 命令的条数不超过 $100000$
每次工资调整的调整量不超过 $1000$
新员工的工资不超过 $100000$

【分析】

平衡树基础题，我用的非旋 $t r e a p$ 来做

对于操作 I,F 很好办，就是平衡树基本操作，主要说一下 A,S（也就是加减工资）

有一个比较妙的方法，就是不必直接在平衡树节点上操作，我们记录一个差量 $\Delta$ ，加减工资的时候直接在 $\Delta$ 上加减就可以了，注意在这之后插入的节点的工资要改为 $k-\Delta$ （减掉差量的影响）

再说一下删除操作，按照 $min-\Delta-1$ 分成两块（减掉差量的影响），那么把较小的那块直接丢掉就行了

【代码】

#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 100005
using namespace std;
int n,Min,root,tot,delta,leave;
int Size[N],lc[N],rc[N],val[N],key[N];
char op[5];
int newnode(int k)
{
	val[++tot]=k,key[tot]=rand();
	lc[tot]=rc[tot]=0,Size[tot]=1;
	return tot;
}
void split(int root,int &r1,int &r2,int k)
{
	if(!root)  {r1=r2=0;return;}
	if(val[root]<=k)  r1=root,split(rc[root],rc[r1],r2,k);
	else  r2=root,split(lc[root],r1,lc[r2],k);
	Size[root]=Size[lc[root]]+Size[rc[root]]+1;
}
void Merge(int &root,int r1,int r2)
{
	if(!r1||!r2)  {root=r1+r2;return;}
	if(key[r1]<key[r2])  root=r1,Merge(rc[root],rc[r1],r2);
	else  root=r2,Merge(lc[root],r1,lc[r2]);
	Size[root]=Size[lc[root]]+Size[rc[root]]+1;
}
void Insert(int k)
{
	int r1=0,r2=0;
	int x=newnode(k);
	split(root,r1,r2,k);
	Merge(r1,r1,x);
	Merge(root,r1,r2);
}
void Delete()
{
	int r1=0,r2=0;
	split(root,r1,r2,Min-delta-1);
	root=r2,leave+=Size[r1];
}
int find(int root,int k)
{
	if(Size[lc[root]]+1==k)  return root;
	if(Size[lc[root]]+1>k)  return find(lc[root],k);
	return find(rc[root],k-Size[lc[root]]-1);
}
int main()
{
	int n,i,x;
	srand(time(0));
	scanf("%d%d",&n,&Min);
	for(i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%s%d",op,&x);
		if(op[0]=='I'&&x>=Min)  Insert(x-delta);
		if(op[0]=='A')  delta+=x;
		if(op[0]=='S')  delta-=x,Delete();
		if(op[0]=='F')  printf("%d\n",(x>Size[root])?-1:(val[find(root,Size[root]-x+1)]+delta));
	}
	printf("%d",leave);
	return 0;
}