Lu 解方程、优化（拟合）例子

最新推荐文章于 2024-06-18 22:11:09 发布

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分类专栏： Lu[推荐] 文章标签：解方程优化拟合 Lu

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Lu 解方程、优化（拟合）例子

例子1 解方程组：

其中：θv=0.05, qv=0.05, Da=0.3, δ=0.5, Z=10, Le=2.0, Q=2.0, σ=0.15, Rf=1.0。自变量为U，Rv，θf。

分析：该方程组较难求解，故使用优化方法；由于包含了大量积分运算，故耗时较长。

Lu代码：

!!!using["math","luopt"];
常量定义(::θv,Q,qv,Da,δ,Le,σ,Z,Rf)= θv=0.05, Q=2.0, qv=0.05, Da=0.3, δ=0.5, Le=2.0, σ=0.15, Z=10.0, Rf=1.0;
I(a:x:Da,U,Rv)= x=Da/U+U, exp[Da/U*(a-Rv)+a*U]*[a*a/x-2*a/x^2+2/x^3];
I1(s::U)= s^(-2)*exp(-U*s);
I2(s::U,Rv)= s^(-2)*exp(-U*s)*[I(s)-I(Rv)];
I3(s::U,Le)= s^(-2)*exp(-U*Le*s);
F1(UU,RRv,θθf::U,Rv,θf,θv,Rf,qv,Da,δ)= U=UU,Rv=RRv,θf=θθf, θv*gsl_qagiu(@I1,Rf)/ gsl_qagiu(@I1,Rv)-{qv*Da*δ* gsl_qag(@I2,Rf,Rv)};
F2(UU,RRv,θθf:x,y:U,Rv,θf,θv,Rf,Q,qv,Da,δ,Le)= U=UU,Rv=RRv,θf=θθf, x=Rf^(-2)*exp(-U*Rf),y= gsl_qagiu(@I1,Rf),
  θf*x / y-Q*x+qv*Da*δ*x*{I(Rv)-I(0)+ gsl_qag(@I2,Rf,Rv)/y} - 1/Le* Rf^(-2)*exp(-U*Rf*Le)/ gsl_qagiu(@I3,Rf);
F3(UU,RRv,θθf::U,Rv,θf,θv,Rf,Le,σ,Z)= U=UU,Rv=RRv,θf=θθf, 1/Le* Rf^(-2)*exp(-U*Rf*Le)/ gsl_qagiu(@I3,Rf) - {[σ+(1-σ)*θf]^2*exp{Z/2*(θf-1)/[σ+(1-σ)*θf]}};
F(UU,RRv,θθf)= F1(UU,RRv,θθf)^2+