刷题模板-背包问题

一、0/1背包问题

二维dp数组

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 1010;
// n表示物品数目  m表示总体积大小
int n, m;
int dp[N][N];
int v[N], w[N];

int main(){
    cin >> n >> m;
    for(int i=1; i<=n; i++) cin >> v[i] >> w[i];
    // 由于dp是全局变量 所以初始化都是0 不需要手动初始化
    for(int i=1; i<=n; i++){
        int vol = v[i];
        for(int j=1; j<=m; j++){
            dp[i][j] = dp[i-1][j];
            if(j >= vol) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j - vol] + w[i]);
        }// end for
    }// end for

    cout<< dp[n][m] <<endl;
    return 0;
}

降维优化, 降为1维dp数组

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 1010;
int n, m;
int dp[N];
int v[N], w[N];


int main(){
    cin >> n >> m;
    for(int i=1; i<=n; i++) ci