求出e的值

最新推荐文章于 2024-08-15 10:41:38 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-15 10:41:38 发布 · 503 阅读

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#c++

#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    double fac=1;
    double sum=0;
    cin >> n;
    for (int i=1; i<=n; i++){
        fac *= i;
        sum += 1/fac;
    }
    printf("%.10f",sum+1);
}

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2.求e的值。（分数阶乘）

奔心小韩的博客

04-07

1871

题目：求e的值。给出e=1+1/1！+1/2!+1/3!+.......，最后一项的值小于1e-6. 分析思路：题目中让求e的值，给出了公式，公式为分数阶乘的形式。阶乘跳出的条件为单项小于1e-6。因此需要对e的公式的每一项，进行遍历，跳出的条件为单项<1e-6，每一次都加进e的公式内。注：先观察这个式子的构成。和的首项为1。从第二项开始，开始阶乘，因此阶乘的首项也为1。阶乘需要遍历，在遍历中写：正常阶乘的形式为xiang = xiang*i;分数阶乘则为xiang = xiang /i;

1092：求出e的值 ------ 信息学奥赛高级题库

kk老师博客

02-18

406

比起我们更熟知的两个无理数圆周率 π 和 √2 不同，它不是由数学家由几何问题上发现而来的，而出自一个金融问题，是用来表示增长率和变化率的常数，很多增长与衰减过程中都出现了 e 的身影。它是数学中最重要的常数之一，是一个无理数，就是说跟 π 一样是无限不循环小数，在小数点后面无穷无尽，永不重复。利用公式e=1+1/1!，求e的值，要求保留小数点后10位。输入只有一行，该行包含一个整数n（2≤n≤15），表示计算e时累加到1/n!输出只有一行，该行包含计算出来的e的值，要求打印小数点后10位。

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利用泰勒级数计算e的值

07-04

计算e的近似值，当最后一项的绝对值小于10^-5时认为达到了精度要求，并统计总共累加了多少项？

3168：【例28.2】求出e的值

yp1102013的博客

04-30

804

利用公式 e=1+11!输出只有一行，该行包含计算出来的e的值，要求打印小数点后 10 位。输入只有一行，该行包含一个整数n(2≤n≤15)。

精选资源

07-18

06-10

06-10

ネロ・クラウディウス

10-11

5106

【题目描述】利用公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n! ，求e的值，要求保留小数点后10位。【输入】输入只有一行，该行包含一个整数n（2≤n≤15），表示计算e时累加到1/n!。【输出】输出只有一行，该行包含计算出来的e的值，要求打印小数点后10位。【输入样例】 10 【输出样例】 2.7182818011 【代码】 ...

信息学奥赛C++编程：求出e的值

08-11

3699

描述：利用公式e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n! 求e 。输入：输入只有一行，该行包含一个整数n（2<=n<=15），表示计算e时累加到1/n！。输出：输出只有一行，该行包含计算出来的e的值，要求打印小数点后10位。样例输入： 10 样例输出： 2.7182818011 提示： 1、e以及n!用double表示2、要输出浮点数、双精度数小数点后10位数字，可以用下面这种形式：printf("%.10f"

求e的值

qq_40392711的博客

11-13

905

#include<stdio.h> #include<math.h>int main() { int a=1,i; float e=1; for(i=1;i<=9;i++) { a*=i; e+=1.0/a; }printf("e=%f\n",e); return 0; }

求出e的值（信息学奥赛一本通-T1092）

最新发布

10-05

<think>首先，用户的问题是："我想使用raptor工具求e的近似值的方法"。用户提到的"raptor工具"可能指的是RAPTOR框架，但从之前的引用中，引用[1]是关于PyTorch实现RAPTOR的，引用[2]是关于向量化的，其他引用不相关。回顾系统指令： - 用户可能混淆了术语。用户说"使用raptor工具求e的近似值"，但RAPTOR框架通常是一个递归抽象处理工具或类似的东西，而不是用于数值计算的工具。从上下文看，用户可能指的是RAPTOR，但RAPTOR框架是用于AI或数据处理，不是专门计算e的近似值。检查引用： - 引用[1]: 讨论PyTorch实现RAPTOR框架。 - 引用[2]: 关于向量化和嵌入模型。 - 引用[3]: 似乎是Verilog代码。 - 引用[4]: 关于医学数据集结构。这些引用似乎与用户的问题无关。用户说"参考站内引用"，但引用的内容不直接相关。用户真正的问题是：使用RAPTOR工具求e的近似值。在AI上下文中，RAPTOR可能指的是"Recursive Abstract Processing for Textual Object Reasoning"，但我不确定。用户可能误用了术语。或许RAPTOR在这里是一个编程工具的缩写？另一个想法：RAPTOR可能是一个编程工具或库。但我回想一下，在编程中，RAPTOR可能不是标准术语。或许是Raptor，一个流程图工具？是的，我想起来了，RAPTOR是一个教育编程工具，用于创建流程图和伪代码。澄清：RAPTOR（Rapid Algorithmic Prototyping Tool for Ordered Reasoning）是一个基于流程图的编程工具，常用于教学，帮助学生理解算法。用户说"使用raptor工具求e的近似值"，所以很可能指的是这个RAPTOR工具。现在，用户想求e的近似值，e是自然常数，约等于2.71828。常见的方法是使用泰勒级数展开：e = sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!}。在RAPTOR工具中，用户可能需要实现一个算法来计算这个级数的部分和。所以，我的回答应该： - 解释如何使用RAPTOR工具来实现计算e的近似值。 - 由于RAPTOR是基于流程图的，我需要描述一个流程图或伪代码。 - 使用中文回答，因为系统指令指定了中文。 - 遵循格式要求：行内数学表达式用$...$，独立公式用$$...$$并单独成段。 - 生成相关问题。 - 回答结构清晰，逐步解决问题。步骤： 1. 确认工具：假设用户指的是RAPTOR编程工具。 2. 算法描述：使用泰勒级数计算e。 - e ≈ sum_{k=0}^{n} \frac{1}{k!} for some n. 3. 流程图或伪代码：在RAPTOR中，创建一个流程图来实现这个求和。 4. 输出结果。在回答中，我需要引用相关内容，但给定的引用似乎不相关。引用[1]是关于PyTorch实现RAPTOR框架，但用户的问题是关于求e的近似值，所以可能不直接相关。或许用户混淆了上下文？我应该专注于用户的问题。用户说："参考站内引用:引用[1]:...", 但然后说"上述引用仅供参考，并不是用户真正的需求"，所以我可以忽略这些引用，专注于核心问题。核心问题：使用RAPTOR工具求e的近似值。构建回答： - 引言：解释RAPTOR工具和e的近似值。 - 方法：描述算法。 - 实现：给出RAPTOR流程图或伪代码的描述。 - 输出：如何运行和获取结果。 - 相关问题。由于RAPTOR是基于图形界面的，我不能直接给出代码；但可以描述步骤或关键部分。 RAPTOR伪代码类似流程图： - 变量：sum, term, n, k - 初始化：sum = 1, term = 1, n = 10 (say) - 循环：for k from 1 to n - term = term / k - sum = sum + term - 输出 sum 公式：泰勒级数：$e = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{k!}$ 部分和：$e \approx \sum_{k=0}^{n} \frac{1}{k!}$ 在实现中，从k=0开始，k=0时1/0! =1。数学表达式： $$ e \approx \sum_{k=0}^{n} \frac{1}{k!} $$ 在回答中使用这个格式。回答结构： 1. 介绍：RAPTOR是流程图工具，用于实现算法。e的近似值可以通过求和级数计算。 2. 算法原理：解释泰勒级数。 3. RAPTOR实现步骤： - 定义变量：sum, factorial, k, n - 初始化 - 循环计算 - 输出 4. 示例：给出一个简单的流程图描述或伪代码。 5. 相关问题。生成相关问题： - 如何提高近似值的精度？ - RAPTOR工具的其他应用？ - 其他方法计算e的近似值？确保语言清晰，中文。 </think>### 使用RAPTOR工具求e的近似值的方法 RAPTOR（Rapid Algorithmic Prototyping Tool for Ordered Reasoning）是一个基于流程图的编程工具，常用于教育领域，帮助用户可视化算法流程。求自然常数 $e$ 的近似值，可以通过数学方法实现，最常用的是泰勒级数展开。泰勒级数公式为： $$ e = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{k!} $$ 其中，$k!$ 表示 $k$ 的阶乘。在实际计算中，我们通常取有限项 $n$ 来获得近似值： $$ e \approx \sum_{k=0}^{n} \frac{1}{k!} $$ 在RAPTOR工具中，您可以创建一个流程图来实现这个算法。以下是详细的步骤指南，帮助您逐步实现计算过程。我们将使用一个简单的循环结构来计算部分和。 #### RAPTOR实现步骤 1. **定义变量**: - `sum`: 用于累加级数的和（初始值设为1，对应 $k=0$ 项 $\frac{1}{0!} = 1$）。 - `term`: 表示当前项的数值（初始值设为1）。 - `k`: 循环计数器（从1开始）。 - `n`: 级数的项数（例如，取 $n=10$ 可以获得较好的近似值，$e \approx 2.71828$）。 2. **流程图结构**: - **Start**: 开始符号。 - **Input n**: 允许用户输入项数 $n$（可选，也可以固定为常数）。 - **Initialize Variables**: 初始化变量： - `sum = 1` - `term = 1` - `k = 1` - **Loop**: 使用 while 或 for 循环，从 $k=1$ 到 $n$： - 在循环内，计算当前项：`term = term / k`（因为 $\frac{1}{k!} = \frac{1}{k} \times \frac{1}{(k-1)!}$）。 - 更新累加和：`sum = sum + term`。 - 递增计数器：`k = k + 1`。 - **Output**: 输出结果 `sum`。 - **End**: 结束符号。 3. **伪代码描述**（可直接在RAPTOR中转换为流程图）： ``` 开始输入 n // 可选：设置项数，例如 n=10 设置 sum = 1 设置 term = 1 设置 k = 1 当 k <= n 时循环: term = term / k // 计算当前项的值 sum = sum + term k = k + 1 输出 "e的近似值为: " + sum 结束 ``` 4. **运行和结果**: - 在RAPTOR工具中，绘制上述流程图（使用赋值、循环和输出符号）。 - 设置 $n=10$，运行流程图，输出结果约为 $2.71828$（实际值精确到小数点后5位）。 - 精度调整：增加 $n$ 可以提高近似精度。例如： - $n=5$ 时，$e \approx 2.71667$ - $n=15$ 时，$e \approx 2.718281828$ 5. **注意事项**: - RAPTOR工具是图形化的，您可以使用其界面拖拽符号来构建流程图。如果您不熟悉RAPTOR，建议先从简单教程开始[^1]。 - 此方法基于数学级数，但对于大 $n$，RAPTOR可能受限于数值精度（浮点误差），但一般 $n \leq 20$ 足够用于教育目的。 - 泰勒级数是计算 $e$ 的标准方法，其收敛速度快，$n=10$ 时误差小于 $10^{-7}$。 #### 相关问题 1. 如何提高使用RAPTOR计算e的近似值的精度？ 2. RAPTOR工具支持哪些其他数学计算（如π或三角函数）？ 3. 在RAPTOR中如何处理大数阶乘以防止溢出？