括号匹配(dp)

括号匹配

Problem Description

描述 给你一个字符串，里面只包含"(",")","[","]"四种符号，请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。
如：
[]是匹配的
([])[]是匹配的
((]是不匹配的
([)]是不匹配的

Input

第一行输入一个正整数N，表示测试数据组数(N<=100)。
每组测试数据都只有一行，是一个字符串S，S中只包含以上所说的四种字符，S的长度不超过100。

Output

对于每组测试数据都输出一个正整数，表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行。

Sample Input

4
[]
([])[]
((]
([)]

Sample Output

0
0
3
2

Source

CodingTrip - 携程编程大赛 （预赛第一场）

dp。

其实这题不难吧。。

状态转移方程： dp[j][i] = min(dp[j][i], dp[j][k - 1] + dp[k + 1][i - 1])。

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAX_N = 100 + 10;

int T;
char str[100];
int dp[MAX_N][MAX_N];

bool ok(int i, int j)
{
    if(str[i] == '(' && str[j] == ')')
        return true;
    else if(str[i] == '[' && str[j] == ']')
        return true;
    return false;
}

int main()
{
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> str;
        int len = strlen(str);
        for(int i = 0; i <= len; i++)
            dp[i][i] = 1;
        for(int i = 2; i <= len; i++)
        {
            for(int j = i - 1; j >= 1; j--)
            {
                dp[j][i] = dp[j][i - 1] + 1;
                for(int k = j; k < i; k++)
                {
                    if(ok(k - 1, i - 1))
                        dp[j][i] = min(dp[j][i], dp[j][k - 1] + dp[k + 1][i - 1]);
                }
            }
        }
        cout << dp[1][len] << endl;
    }
    return 0;
}