UVa 10330 Power Transmission(最大流 + 拆点)

最新推荐文章于 2022-03-14 14:57:35 发布

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本文介绍了解决UVa10330 Power Transmission问题的方法，通过将每个节点拆分为两个节点并设定容量限制，转换为标准的最大流问题。提供了完整的C++代码实现。

题目链接：UVa 10330 Power Transmission

最大流 + 拆点。

把题目中说了每个点有容量限制，那么我们把每个点拆成两个点i和i + n(拆法应该有多种)，把cap[i][i + n]设为这个点的容量，然后就跟普通的最大流问题一样了。

原点s = 0，汇点t = 2 * n + 1，要把 cap[0][k]和cap[k + n][t] 设为INF，表示这几段的流量是无限制的。

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAX_N = 200 + 20;
const int INF = (1 << 30);
int cap[MAX_N][MAX_N], flow[MAX_N][MAX_N], p[MAX_N];
int n, m, s, t, _cap;

void init()
{
    memset(flow,0,sizeof(flow));
    memset(cap,0,sizeof(cap));
    s = 0;
    t = 2 * n + 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> _cap;
        cap[i][i + n] += _cap;
    }
    cin >> m;
    int a, b;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        cin >> a >> b >> _cap;
        cap[a + n][b] += _cap;
    }
    cin >> a >> b;
    int k;
    for(int i = 1; i <= a; i++)
    {
        cin >> k;
        cap[0][k] += INF;
    }
    for(int i = 1; i <= b;i++)
    {
        cin >> k;
        cap[k + n][t] += INF;
    }

}
int maxFlow()
{
    queue<int> q;
    int ans = 0, a[MAX_N];
    while(true)
    {
        q.push(s);
        memset(a, 0, sizeof(a));
        a[s] = INF;
        while (!q.empty())
        {
            int u = q.front();
            q.pop();
            for (int i = 0; i <= t; i++)
            {
                if (!a[i] && cap[u][i] > flow[u][i])
                {
                    p[i] = u;
                    q.push(i);
                    a[i] = min(a[u],cap[u][i] - flow[u][i]);
                }
            }
        }
        if (a[t] == 0)
            break;
        for (int i = t;i != s;i = p[i])
        {
            flow[p[i]][i] += a[t];
            flow[i][p[i]] -= a[t];
        }
        ans += a[t];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while(cin >> n)
    {
        init();
        cout << maxFlow() << endl;
    }
    return 0;
}