POJ 1942 Paths on a Grid(组合数公式)

题目链接：POJ 1942 Paths on a Grid

组合数公式。

题目给了m,n，所以路径的总长度就是m+n，在这些路径中有m个向右走的，n个向上走的，这样恰好到达终点，这题初中好像做过。。
这就变成了求组合数C(m + n, m)，当然如果m是m，n中较小的那个运算速度会快一点。

下面给出两种方法求组合数。

1：
ans[0] = 1;
for(int i = 1;i <= k;i++)
ans[i] = ans[i-1] * (n - i + 1) / i;
计算出来C(n，1)到C(n，k)

2：
如果只求最后一个C(n，k)，也可以用下边的
for(int i = 1;i <= k;i++)
ans = ans * (n - k + i) / i

计算出来C(n，k)

#include <iostream>

using namespace std;

long long n, m;

long long solve()
{
    long long ans = 1;
    if(m > n)
    {
        long long temp = m;
        m = n;
        n = temp;
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        ans = ans * (n + m - i + 1) / i; // or ans = ans * (n + i) / i;
    return ans;
}
int main()
{
    while(cin >> n >> m && n + m)
        cout << solve() << endl;
    return 0;
}