笛卡尔积的Java实现

 
 

笛卡尔积的概念

 

设A、B为集合。用A中的元素x作为第一元素，B中的元素y作第二元素，构成有序对，所有这样的有序对组成的集合，叫做A

和B的笛卡尔积，记为A×B。 
例如，A={0,1,2},B={a,b}

A×B={<0,a>,<0,b>,<1,a>,<1,b>,<2,a>,<2,b>};

B×A={<a,0>,<a,1>,<a,2>,<b,0>,<b,1>,<b,2>}。

注意：对于有限集合可以进行多次笛卡尔积运算。

 

在本程序中，集合用一个ArrayList数据类型来表示，参数al0为参与笛卡尔积运算的A,B等集合的一个数组链表
public void Dikaerji0(ArrayList al0) { ArrayList a0 = (ArrayList) al0.get(2); for (int i = 3; i < al0.size(); i++) { ArrayList a1 = (ArrayList) al0.get(i); ArrayList temp = new ArrayList(); //每次先计算两个集合的笛卡尔积，然后用其结果再与下一个计算 for (int j = 0; j < a0.size(); j++) { for (int k = 0; k < a1.size(); k++) { ArrayList cut = new ArrayList(); if (a0.get(j) instanceof ArrayList) { cut.addAll((ArrayList) a0.get(j)); } else { cut.add(a0.get(j)); } if (a1.get(k) instanceof ArrayList) { cut.addAll((ArrayList) a1.get(k)); } else { cut.add(a1.get(k)); } temp.add(cut); } } a0 = temp; for (int j = 0; j < a0.size(); j++) { System.out.println(a0.get(j)); } } }

注意：在实现过程中，出现了一个小错误，特列出来分析一下，当临时变量temp定义在第一个for循环之外时，则在计算所有

集合的笛卡尔积的过程中，temp变量始终存在，但是在每次计算完两个集合的笛卡尔积后，a0=temp的赋值运算，则使得

a0指向temp变量，这就导致在计算两个集合的笛卡尔积的两个for循环出现了死循环，即，由于a0和temp指向同一个对

象，当a0循环一次后，temp也发生变化，导致循环不止。由此问题需要注意：1,临时变量temp其生存期仅在仅在计算两个

笛卡尔积的集合时，记录运算结果期间，从计算开始到结束。2，java对象变量和普通变量的区别，即相当于在参数传递时的

地址传送还是值传送