Leetcode_triangle

最新推荐文章于 2020-12-23 00:08:38 发布

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本文探讨了如何从三角形顶部到底部找到最小路径和的问题，通过层次遍历的方法实现，利用递归或迭代优化算法解决，适用于计算机科学领域的算法学习。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

地址：http://oj.leetcode.com/problems/triangle/

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

Note:
Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.

思路：从上往下层次遍历。如果可以修改vector的话，额外的空间复杂度就是O(1)了。用时16ms。

参考代码：

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int> > &triangle) {
        if(triangle.empty())
            return 0;
        int row = triangle.size();
        for(int i = 1; i < row; ++i)
        {
            for(int j=0; j<=i; ++j)
            {
                if(j==0)
                    triangle[i][j]+=triangle[i-1][j];
                else if(j==i)
                    triangle[i][j]+=triangle[i-1][j-1];
                else
                    triangle[i][j]+=min(triangle[i-1][j-1], triangle[i-1][j]);
            }
        }
        int ans = triangle[row-1][0];
        for(int i=0; i<row; ++i)
        {
            ans = ans > triangle[row-1][i] ? triangle[row-1][i] : ans;
        }
        return ans;
    }
};