求树的重心 树的直径

树的重心
树的重心是指树上一点，去掉后最大子树可以取得最小值的点。
求解方法：
树的重心定义：去掉该点后最大子树大小不超过n/2。重心为1

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 100010
struct edge
{
    int to;
    int nxt;
}e[maxn];

int head[maxn],k=0;
bool vis[maxn];
int Size[maxn],ans=0x3f3f3f3f;
int maxpart[maxn];
int n;

void add(int u,int v)
{
   e[k].to=v;
   e[k].nxt=head[u];
   head[u]=k++;

}
void dfs(int u)
{
    vis[u]=1;
    Size[u]=1;
    maxpart[u]=0;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].to;
        if(vis[v]) continue;
        dfs(v);
        Size[u]+=Size[v];
        maxpart[u]=max(maxpart[u],Size[v]);

    }
    maxpart[u]=max(maxpart[u],n-Size[u]);
    if(maxpart[u]<ans)
        ans=maxpart[u];
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d",&n);
    int u,v;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
        add(v,u);
    }
    dfs(1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(maxpart[i]==ans) printf("%d\n",i);
    }
    dfs(1);
}

树的直径
指树上最远两点的距离

方法：先随便找个点，找到离他最远的点，再在那个最远的点上找一次最远的点，这两个点之间的距离就是直径。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100005
using namespace std;
int n, m;
int dep[maxn], dis[maxn], l = 1, r = 0;
int res, ans;//res为找到的最远点，ans为直径
bool vis[maxn];


struct edge
{
    int to;
    int w;
    int nxt;
}e[maxn];

int k = 0, head[maxn];
void add(int u,int v,int w)
{
   e[k].to=v;
   e[k].w=w;
   e[k].nxt=head[u];
   head[u]=k++;

}
void bfs(int u)
{
	memset(dis, 0, sizeof dis);//调用两次，必须清空
	memset(vis, 0, sizeof vis);
	queue<int> q;
	q.push(u);
	vis[u] = 1;
	while(q.size())
	{
		int p = q.front();
		q.pop();
		if(dis[p] > ans)//找到了距离更远的
			ans = dis[p], res = p;//可以直接更新
		for(int i = head[p]; ~i; i = e[i].nxt)
		{
			int v = e[i].to, w = e[i].w;
			if(!vis[v])
			{
				vis[v] = 1;
				dis[v] = dis[p] + w;//计算dis，在下一次取出来时再和ans作比较
				q.push(v);
			}
		}
	}

}

int main()
{
	memset(head, -1, sizeof head);
	scanf("%d%d", &n, &m);
	int u, v, w;
	char op;
	for(int i = 1; i <= m; i++)
	{
		scanf("%d%d%d %c", &u, &v, &w, &op);
		add(u, v, w);
		add(v, u, w);
	}

	bfs(1);//随便一个点
	ans = 0;
	bfs(res);//第二次
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}