最大流（刚开始接触的总结）

刚开始接触最大流问题，也是一头雾水，看了一上午的理论知识，直到看到一个视频的讲解，才完全明白了最大流问题是怎么一回事，对我的帮助很大。

视频资料如下：

http://www.56.com/u36/v_ODAwNTQ0MTc.html

 

总结最大流问题：（容量，流量）两个参数数字，前面Cij容量，Fij流量。

最大流可以从起点看，也可以从终点看，就是说流进去的和流出的是相等的。

求网络的最大流：就是找增广链（增光路）。

判断出去的是否是非饱和的边，出发的边是否为非饱和的边，即流量和不相等。

当遇到饱和边的时候，要判断流进“非零”的边。

总的要求就是流出的是“非饱和的边”，流进的是“非零”边。

注意：遇到反向边是流量减少的边。正向边是流量增加的边。

然后统一加上他的最少的残余量。

其实找最大流就是找增广链，直到找到不存在增广链为止。

 

EK算法的核心
   反复寻找源点s到汇点t之间的增广路径，若有，找出增广路径上每一段[容量-流量]的最小值delta，若无，则结束。
   在寻找增广路径时，可以用BFS来找，并且更新残留网络的值(涉及到反向边)。
   而找到delta后，则使最大流值加上delta，更新为当前的最大流值。

百度资料：

http://wenku.baidu.com/link?url=I1Nf9qOE0yolPY-mNoTwSnq7lWVVs1UBDMuvYfBwDXnwQBKagIoN5sVUdImyNs-cmEwI710TvdgCk6Qe91AboJ25VWh-q5A9Z-6X8_9poxC

 

最小割集：就是边的集合

如果仅仅求最大流就没必要求出最小的割集。