完美的正方形分割（二）

重新思考我们这个程序，可以发现：

1 我们做的第一轮刷选函数search，其实没什么意义
直接放到在searchrect中同时处理就好了
程序没有对searchrect进行优化

 2 程序有两个假设量MAXBASE、MARGIN
 这两个假设量并没有得到证明
 引入这两个假设量不但影响我们的判断速度和准确性
 还说明了我们的算法是不完备的

所以 针对1、2做了优化，写了一个完备的算法
目前代码仍计算不出11阶，不过速度提高了一些
另外代码有很多可以优化的地方
并且可以很容易优化为同时扫描各阶，并不增加时间复杂度。

见源代码：

#include  < stdio.h >
#include  < math.h >
#include  < time.h >
#include  < assert.h >
const  RANK  =   10 ;         // 针对的阶数
const  MINWIDTH  =   RANK * 2   -   1 ;     // 最小宽度
const  MAXWIDTH  =   200 ;         // 最大宽度

int  width;         // 宽,长方形的宽（且宽大于高）
int  maxw;        // 最大的正方形
int  count  =   0 ;     // 穷举记数
int  minsum;  // minsum动态调整（根据现有数据）

int  flag[MAXWIDTH];         // 代表被使用的顺序号(索引);下标[1,maxw]为宽度,值[0,RANK-1],>MAXWIDTH做标记用于输出结果,例:flag[maxw]=0，表示宽度为maxw的正方形(最大的正方形)放第一个
int  high[MAXWIDTH];         // 已被填放的高度表,比如9×10的长方形放置一个5×5，则数据为:[5 5 5 5 5 0 0 0 0 0] 
// 注意：这两个数组用于递归，每个递归使用退出后需要还原原值

void  perfectrect();
bool  searchrect( int  n,  int  left);     // 判断能否填充
bool  check( int  n);

int  main( int  argc,  char   *  argv[])
... {

    perfectrect();

    printf("Complete! ");

    return 0;
}

// 优化，第一行不需要用此函数优化
bool  check( int  n)
... {
    int i;
    int times;
    int sum;
    int tmp;
    int ctimes;


    //最大和当前面积
    sum = maxw*maxw+n*n;
    times = 2;

    for(i=1; i<maxw; i++)
    ...{
        if(flag[i]<MAXWIDTH)
        ...{
            sum +=i*i;
            times++;
        }
    }

    //sum+最大的rank-times个 数不能小于minnum
    ctimes=RANK