hihoCoder1319 岛屿周长 (bfs)

本文介绍了一种使用广度优先搜索(BFS)算法来计算地图中岛屿周长的方法。从给定坐标开始遍历所有联通点,并标记这些点。接着通过检查每个联通点的四周来确定岛屿的边界,从而计算总周长。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

思路:从给定坐标开始bfs,将所有联通点标记,然后把每个联通点的四个方向都判断一下,如果这个方向相邻的是一个非联通点说明需要把这条边实在最外围,即周长的一部分。


AC代码

#include <stdio.h>
#include<string.h>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 100+5;

int a[maxn][maxn];
bool con[maxn][maxn], vis[maxn][maxn];
int n, m;

struct Pos{
    int x, y;
    Pos(int x, int y):x(x), y(y){
    }
};

const int dx[] = {0,0,1,-1};
const int dy[] = {1,-1,0,0};

bool isVis(int x, int y) {
    if(x < 0 || y < 0 || x >= n || y >= m) return false;
    return true;
}

void bfs(int x, int y) {
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(con, 0, sizeof(con));
    queue<Pos>Q;
    vis[x][y] = true;
    con[x][y] = true;
    Q.push(Pos(x, y));
    while(!Q.empty()) {
        Pos p = Q.front();
        Q.pop();
        int x = p.x, y = p.y;
        for(int i = 0; i < 4; i++) {
            int px = x + dx[i];
            int py = y + dy[i];
            if(!isVis(px, py) || vis[px][py]) continue;
            if(a[x][y] != a[px][py]) {
                vis[px][py] = 1;
                continue;
            }
            vis[px][py] = 1;
            con[px][py] = 1;
            Q.push(Pos(px, py));
        }   
    }
}

int solve(int x, int y) {
    bfs(x, y);
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < m; j++) {
            if(con[i][j]) {
                for(int k = 0; k < 4; k++) {
                    int x = i + dx[k];
                    int y = j + dy[k];
                    if(!isVis(x, y) || !con[x][y]) {
                        ans++;
                    } 
                }
            }
        }
    }
    return ans;
}

int main() {
    int x, y;
    scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &x, &y);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < m; j++) {
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    printf("%d\n", solve(x, y));
    return 0;
} 

如有不当之处欢迎指出!

### 实现基于 BFS岛屿周长计算 为了使用广度优先搜索 (BFS) 计算岛屿周长,可以按照如下方法构建解决方案: 定义一个函数 `islandPerimeter` 接受二维向量作为参数表示网格。初始化变量用于存储周长计数器 ans 和队列 queue 用来辅助 BFS 遍历。 当遇到陆地单元格时启动 BFS 过程,在此过程中标记已访问过的节点防止重复访问造成无限循环[^5]。对于每一个正在处理的陆地单元格,检查它四周邻居的情况;如果某个方向上超出边界或是遇到了海水,则增加周长计数值[^3]。 下面是具体的 C++ 代码实现: ```cpp #include <vector> #include <queue> using namespace std; int islandPerimeter(vector<vector<int>>& grid) { int rows = grid.size(), cols = grid[0].size(); vector<pair<int, int>> directions{{0,-1},{-1,0},{0,1},{1,0}}; bool visited[rows][cols]; // 初始化visited数组为false memset(visited,false,sizeof(bool)*rows*cols); for(int r=0;r<rows;++r){ for(int c=0;c<cols;++c){ if(grid[r][c]==1){ // 找到第一个陆地单元格开始bfs int perimeter = bfs(r,c,directions,grid,visited); return perimeter; } } } return 0; } int bfs(int startRow,int startCol,vector<pair<int,int>>& dirs, const vector<vector<int>>& g,bool (&v)[100][100]){ v[startRow][startCol]=true; queue<pair<int,int>> q; q.push({startRow,startCol}); int pmt = 0; while(!q.empty()){ auto [row,col] = q.front(); q.pop(); for(auto& d : dirs){ int nx=row+d.first , ny=col+d.second ; if(nx>=g.size() || nx<0 || ny>=g[0].size()||ny<0||!g[nx][ny]) ++pmt ; else if(g[nx][ny]==1 && !v[nx][ny]){ v[nx][ny]=true;q.push({nx,ny});} } } return pmt; } ``` 这段程序实现了对给定矩阵中单个连通区域(即岛屿)边界的测量功能,并返回该岛总的周边长度。注意这里假定了输入只含有单一岛屿[^4]。
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