利用快速排序查找第K小元素-优快云博客

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该博客探讨了如何在元素集合中寻找第K小的元素，通过应用快速排序的切分策略来实现。文章详细介绍了寻找过程，包括选择枢纽元，确定其在集合中的位置，以及根据此位置在子集合中继续查找。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Q：在元素集合中查找第k小元素，即查找到的元素在排序后的集合内排在第K的位置。

Sol：利用快速排序中的切分函数，可以递归的查找第K个元素。

具体步骤：

1，在元素集合中选择一个枢纽元

2，确定枢纽元在元素集合中的位置（利用快速排序中的切分函数）

3，确定枢纽元在元素集中的位置与K的关系继续在切分后的子集合中查找第K元素,具体关系代码说得较仔细

一般版本的切分函数，原理代码说的很清楚：

int partition(int arr[],int left,int right,int pivotIndex)
{
    int i,j,pivot,temp;
    i = left;
    j = right;
    pivot = arr[pivotIndex];
    /*swap arr[pivotIndex] and arr[right]*/
    temp = arr[pivotIndex];
    arr[pivotIndex] = arr[right];
    arr[right] = temp;
    /*init j*/
    j = left;
    /*shift all elements smaller than pivot to the left end*/
    for(i=left;i<right;i++)
    {
        if (arr[i]<pivot)
        {
            /*swap arr[i] and arr[store]*/
            temp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = temp;
            j++;
        }
    }
    /*swap arr[right] and arr[j]*/
    temp = arr[right];
    arr[right] = arr[j];
    arr[j] = temp;
    return j;
}

利用切分函数查找第K元素：

int selectKth(int arr[],int left,int right,int K)
{
    int idx = partition(arr,left,right,left);
    if(left+K-1 == idx) return idx;
    if(left+K-1 < idx)
        return selectKth(arr,left,idx-1,K);
    if(left+K-1 > idx)
        return selectKth(arr,idx+1,right,K-(idx-left+1));
}

BTW，利用一般版本的切分函数可以得到的快速排序算法版本：

void quickSort(int arr[],int left,int right)
{
    
    if (left < right)
    {   
        int idx = partition(arr,left,right,left);
        quickSort(arr,left,idx-1);
        quickSort(arr,idx+1,right);
    }
}