7.C++经典实例-分解质因数

在C++中实现分解质因数的功能可以通过以下步骤完成：

1. 定义一个函数：用于接收一个整数，并返回其所有质因数。
2. 处理2作为质因数的情况：因为2是最小的质数，首先检查给定的数是否能被2整除，如果可以，则2是一个质因数，记录下来，并将原数除以2，重复此过程直到不能被2整除为止。
3. 处理大于2的质因数：从3开始，每次增加2（即只考虑奇数），检查当前数是否为质因数。如果是，则记录下来，并将原数除以此质因数，重复此过程直到不能被当前数整除为止。
4. 处理特殊情况：如果最后剩下的数大于2，那么这个数本身也是一个质因数。

 

#include <iostream>
#include <vector>

// 声明一个返回质因数的函数，先声明之后，就可以在主程序main()中使用了，如果不想用声明的方法，可以直接将函数写到main前面，否则无法在main中进行调用
std::vector<int> primeFactors(int n);

int main() {
    int number;
    std::cout << "请输入一个正整数: ";
    std::cin >> number;

    std::vector<int> factors = primeFactors(number);
    std::cout << "质因数有: ";
    for(int i=0; i < factors.size();i++){
        if(i>0)
        {
			 std::cout << "*" << " ";
		}
        std::cout << factors[i]<< " ";
    }
    std::cout << std::endl;

    return 0;
}

// 函数定义
std::vector<int> primeFactors(int n) {
    std::vector<int> factors;
    // 处理2作为质因数的情况
    while (n % 2 == 0) {
        factors.push_back(2);
        n /= 2;
    }
    // 处理大于2的质因数
    for (int i = 3; i * i <= n; i += 2) {
        while (n % i == 0) {
            factors.push_back(i);
            n /= i;
        }
    }
    // 如果n大于2，说明n本身是一个质数
    if (n > 2) {
        factors.push_back(n);
    }
    return factors;
}

 我们看一下输出结果：

 如果函数不用先声明的情况下，我们改一下程序：

 

#include <iostream>
#include <vector>

int main() {
    int number;
    std::cout << "请输入一个正整数: ";
    std::cin >> number;

    std::vector<int> factors = primeFactors(number);
    std::cout << "质因数有: ";
    for(int i=0; i < factors.size();i++){
        if(i>0)
        {
			 std::cout << "*" << " ";
		}
        std::cout << factors[i]<< " ";
    }
    std::cout << std::endl;

    return 0;
}

// 函数定义
std::vector<int> primeFactors(int n) {
    std::vector<int> factors;
    // 处理2作为质因数的情况
    while (n % 2 == 0) {
        factors.push_back(2);
        n /= 2;
    }
    // 处理大于2的质因数
    for (int i = 3; i * i <= n; i += 2) {
        while (n % i == 0) {
            factors.push_back(i);
            n /= i;
        }
    }
    // 如果n大于2，说明n本身是一个质数
    if (n > 2) {
        factors.push_back(n);
    }
    return factors;
}

 执行时就会显示有错误，提示这个函数没有定义，

 这个时候，我们就得把函数定义到main之前。

#include <iostream>
#include <vector>

// 函数定义
std::vector<int> primeFactors(int n) {
    std::vector<int> factors;
    // 处理2作为质因数的情况
    while (n % 2 == 0) {
        factors.push_back(2);
        n /= 2;
    }
    // 处理大于2的质因数
    for (int i = 3; i * i <= n; i += 2) {
        while (n % i == 0) {
            factors.push_back(i);
            n /= i;
        }
    }
    // 如果n大于2，说明n本身是一个质数
    if (n > 2) {
        factors.push_back(n);
    }
    return factors;
}
int main() {
    int number;
    std::cout << "请输入一个正整数: ";
    std::cin >> number;

    std::vector<int> factors = primeFactors(number);
    std::cout << "质因数有: ";
    for(int i=0; i < factors.size();i++){
        if(i>0)
        {
			 std::cout << "*" << " ";
		}
        std::cout << factors[i]<< " ";
    }
    std::cout << std::endl;

    return 0;
}

又可以愉快的执行了