【暖*墟】 #动态规划# 四边形不等式

最新推荐文章于 2023-03-08 04:28:51 发布
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本文探讨了四边形不等式的概念，这是一种在特定条件下的数学性质，当两个区间满足一定顺序时，可以判断函数值之间的大小关系。该不等式在数学分析和优化理论中有着广泛的应用。

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如果对于任意的a1≤a2<b1≤b2，有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]，那么m[i,j]满足四边形不等式。

入门笔记:动态规划之四边形不等式优化(一)
qq_35577488的博客
03-06 531
0.前言： 大概大一下学期还是啥时候就听说过这个优化了。现在都大三下了才正式开始学这东西，哈哈，太垮了.这里只记录结论和如何使用。不说证明(也看不懂. 1.使用场合: 优化转移： 1.dp(i,j)=min{dp(i,k)+dp(k,j)+w(i,j)}dp(i,j)=min\{dp(i,k)+dp(k,j)+w(i,j)\}dp(i,j)=min{dp(i,k)+dp(k,j)+w(i,j)} 2.dp(i,j)=min{dp(i−1,k−1)+w(k,j)}dp(i,j)=min\{dp(i-1,k-1
书的复制 解题报告（动态规划dp四边形不等式优化）
OIER成长之路
12-14 555
dp四边形不等式优化例题之二，不过也有其他方法
动态规划之四边形不等式
xiaolu567的博客
06-25 503
给定一个非负数组arr，长度为N， 那么有N-1种方案可以把arr切成左右两部分 每一种方案都有，min{左部分累加和，右部分累加和} 求这么多方案中，min{左部分累加和，右部分累加和}的最大值是多少？ 整个过程要求时间复杂度O(N)先求全局累加和,左部分不断往右扩 题目二 把题目一中提到的， min{左部分累加和，右部分累加和}，定义为S(N-1)，也就是说： S(N-1)：在arr[0…N-1]范围上，做最优划分所得到的min{左部分累加和，右部分累加和}的最大值 现在要求返回一个长度为N的s数组，
【算法】动态规划(1)：四边形不等式
m0_48475532的博客
01-13 458
本文介绍了一种优化动态规划状态转移方程的技巧。
动态规划之——四边形不等式优化
QAQ
06-03 1380
模型 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1880 在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。 试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分. 得出方程：O(n^3) dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+...
动态规划（四边形不等式优化）
Jiajun Zhu
03-08 446
设有N(N≤300)堆石子排成一排，其编号为1,2,3,⋯,N。每堆石子有一定的质量mi(mi≤1000)。现在要将这N堆石子合并成为一堆。每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻。合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。试找出一种合理的方法，使总的代价最小，并输出最小代价。时间复杂度为O(n^3)，在f(i, j)满足一定条件的情况下，时间复杂度可以优化到O(n^2)
算法竞赛专题解析--动态规划优化(1)四边形不等式1
08-04
【算法竞赛专题解析--动态规划优化(1)四边形不等式1】 动态规划（Dynamic Programming，简称DP）是一种解决复杂问题的有效方法，通过将问题分解为子问题，然后利用子问题的解来构建原问题的解。在《算法竞赛入门到...
动态规划之四边形不等式优化 - 贺洪鸣1
08-03
【四边形不等式与动态规划】 四边形不等式是动态规划中的一个重要性质，它对于优化算法的效率有着显著的影响。该不等式表明，在满足一定条件的序列中，两个连续子序列的和不会比两段不连续子序列的和差。具体表述...
掌握动态规划四边形不等式加速技巧
四边形不等式原理是动态规划优化中的一种特殊性质，它能够用来加速动态规划的解题过程，特别是对于一些离散优化问题。下面我们详细阐述动态规划、四边形不等式原理以及它们在实际问题中的应用。 ### 动态规划概述 ...
动态规划优化：四边形不等式与高效策略
本文主要探讨了动态规划的优化策略，包括四边形不等式、单调队列优化和斜率优化等技术，旨在提高动态规划算法的时间效率。 ### 二、动态规划的思考方法 动态规划是一种求解最优化问题的算法，其难点在于它是一种...
[动态规划]四边形不等式优化dp
wulalalawu的博客
01-08 400
http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1022 用来优化形如 dp[i][j] = min{dp[i][k] + dp[k + 1][j] + cost[i][j]} 的dp，可以降低n倍复杂度。 是否能用四边形不等式优化需要证明：证明cost为凸、证明dp为凸、证明决策单调。但是有个更简单的方法判断是否能使用，那就是写出需要优化的暴力dp程序，输出s的表，看是否满足行列单调，满足就可以四边形不等式优化。 const int maxn
斜率优化动态规划DP
01-11
斜率优化DP
从一道题看四边形不等式
Coco_T的博客
10-31 1409
题目链接简介： 给出一个长度为L的木棍，以及n个切割点 要求切割成n+1段，每切一次花费都是原始的木棍长度 求最小花费分析： 实际上我们可以看做是n+1个物品 这和能量项链是一样的： 设计状态：f[i][j]表示切割编号为(i~j)的木棍的花费f[i][j]=min{f[i][k]+f[k+1][j]+a[j]-a[i-1]}a[i]是前i段木棍的前缀和，实际上就是分割点 唯一需要注意
四边形不等式简析
A1847225889的博客
08-07 626
并不是很透彻，只是切掉了一道模板题。 [TOC] 四边形不等式 不等式 w(i,j)w(i,j)w(i,j)，对于∀a≤b≤c≤d∀a≤b≤c≤d\forall a\leq b\leq c\leq d，满足 w(a,c)+w(b,d)≤w(a,d)+w(b,c)w(a,c)+w(b,d)≤w(a,d)+w(b,c)w(a,c)+w(b,d)\leq w(a,d)+w(b,c) 那么...
四边形不等式（优化区间DP技巧）
AC__dream的博客
03-22 2408
大家应该都知道一般我们在区间dp的更新中都需要三层循环来实现，第一层枚举区间长度，第二层枚举区间起始点，第三层就是枚举区间断点来寻求最优解，对于动态规划问题来说n^3的复杂度属实有点高，那我们能不能找到一些方法来优化一下呢？首先我们能够发现for循环的第一层和第二层肯定不能优化，前两层保证了对于任何区间都能够被更新，而第三层只是为了找最优解而设立的，如果我们能缩短第三层for循环的次数，那么肯定能对整个动态规划过程起到优化作用，而四边形不等式就是为了优化第三层for循环而产生的。 先说一下什么样的区间..
codeforces 321E Ciel and Gondolas 四边形不等式
世界
06-17 2290
题目大意：给定nn个人，需要分kk次过河，两个人i,ji,j如果同乘一条船就会产生ai,ja_{i,j}的代价，求最终代价的最小值这个玩应显然满足四边形不等式(虽然我并不知道这个不等式是啥 然后就是决策单调(虽然我并不知道为何满足四边形不等式一定决策单调 然后就能分治做辣。。。 定义Solve(l,r,optl,optr)Solve(l,r,opt_l,opt_r)表示当前在处理区间[l,r]
四边形不等式和完全单调性
IcePrincess_1968's World
04-18 862
四边形不等式 如果有一个矩阵MMM，对于任意a&lt;ba&lt;bac&lt;dc&lt;dcM(a,c)+M(b,d)≥M(a,d)+M(b,c)M(a,c)+M(b,d)≥M(a,d)+M(b,c)M(a,c)+M(b,d)\geq M(a,d)+M(b,c)，我们称这个矩阵满足四边形不等式 我们考虑一个简单的问题：如何验证一个矩阵是否满足四边形不等式？ 显然有O(n2m2)O(n2m...
[CodeForces1603D] Artistic Partition（四边形不等式 + 决策单调性优化dp + 分治 + 线性筛 + 数论分块）
03-31 478
除了惊叹还是惊叹
四边形不等式DP基本总结
weixin_34019144的博客
03-30 145
首先打广告：http://www.cnblogs.com/ronaflx/archive/2011/02/05/1949278.html我写的斜率优化的解题报告，本文有一些题目在上面的斜率的总结中也有列出，欢迎指错总体来说我做过的四边形的题目转移代价分为几类第一类：石子合并类型:NOI95的石子合并的四边形优化例如最优二叉树也是这个类型的题目http://www.cnblogs.com/ronaf...
动态规划与四边形不等式
"本文主要介绍了四边形不等式在动态规划问题中的应用，并通过一个具体的例子——最小代价子母树问题，展示了四边形不等式的性质和其在优化状态转移过程中的作用。" 四边形不等式是动态规划中一个非常重要的理论，它...
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