归并排序

归并排序的思想：将数组分为左右两部分，分别将左半部分数组排为有序数组，将右半部分数组排为有序数组，然后再将两部分数组排序合并；在对左半部分数组和右半部分排序时，又引用了上面的思想，所以就引入了递归思想；

import java.util.Arrays;
public class GuiBing {
    public static void GuiBingSort(int[] array) {
        guiBingInner(array, 0, array.length);//左闭右开，数组排序的范围
    }

    private static void guiBingInner(int[] array, int left, int right) {
        if (left + 1 == right) {//如果只剩一个数就排完序了，就退出了，这是递归的出口
            return;
        }
        /*找出中间数的下标*/
        int mid = (left + right) / 2;
        /*分别对左半部的数组进行归并排序，对右半部分的数组进行归并排序,采用递归的方法*/
        guiBingInner(array, left, mid);
        guiBingInner(array, mid, right);

        /*然后再将排好序的左半部分[left,mid)和右半部分数组[mid，right)进行合并*/
        merge(array, left, mid, right);
    }
    private static void merge(int[] array, int left, int mid, int right) {
        /*需要一个额外的数组*/
        int[] extra = new int[right - left];
        /*将[left,mid)数组和[mid，right)数组合并*/
        int p = left;  //[left,mid)数组的起始位置
        int q = mid; //[mid，right)数组的起始位置
        int i = 0;
        while (p < mid && q < right) {
            if (array[p] <= array[q]) {
                extra[i] = array[p];
                i++;
                p++;
            } else if (array[q] < array[p]) {
                extra[i] = array[q];
                i++;
                q++;
            }
        }
        while (p < mid) {
            extra[i] = array[p];
            i++;
            p++;
        }
        while (q < right) {

            extra[i] = array[q];
            i++;
            q++;
        }
        /*最后再将extra数组中的值返回放到array原数组中*/
        for (int k = 0; k < extra.length; k++) {
            array[k + left] = extra[k];
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{1, 7, 4, 9, 2, 4, 6, 8, 5, 17, 23, 12};
        GuiBingSort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }
}

调用过程如下：

用gBI代替guiBingInner函数名：

从上往下进行gBI，在每一层gBI中又调用gBI函数，然后再将值从下往上返回，然后再从下往上进行排序合并：
gBI（0，1）之后得到1，
gBI（1，2）之后得到7，
将1和7进行排序合并:{1,7}，自此gBI（0，2）也就完成了；
gBI(2,3)之后得到4，
再将gBI（0，2）与gBI（2，3）的得到的数进行排序，得到{1，4，7}，自此gBI（0，3）也就完成了；

同理，gBI（3，6）中是通过：
gBI（3，4）之后得到9，
gBI（4，5）之后得到2，
将9和2进行排序合并:{2,9}，自此gBI（3，5）也就完成了；
gBI(5,6)之后得到4，
再将gBI（3，5）与gBI（5，6）的得到的数进行排序，得到{2，4，9}，自此gBI（3，6）也就完成了
再将gBI（0，3）得到的数组{1，4，7}与gBI（3，6）得到的数组{2，4，9}进行排序合并，得到{1，2，4，4，7，9}，自此gBI（0，6）完成；

gBI(6，12)的调用过程也是如此；
再将gBI（0，6）得到的数组值与gBI(6，12)得到的数组值进行排序合并得到：[1, 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 17, 23]