LeetCode 分类刷题：153. 寻找旋转排序数组中的最小值

题目

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
• 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。

示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

解析

作者：灵茶山艾府
链接：https://leetcode.cn/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/solutions/1987499/by-endlesscheng-owgd/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

由于元素值 互不相同，nums[mid]<=nums[-1] 可以写成 nums[mid]<nums[-1]

答案

class Solution:
    def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
        left, right = -1, len(nums) - 1  # 开区间 (-1, n-1)
        while left + 1 < right:  # 开区间不为空
            mid = (left + right) // 2
            if nums[mid] < nums[-1]:
                right = mid
            else:
                left = mid
        return nums[right]

# 作者：灵茶山艾府
# 链接：https://leetcode.cn/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/solutions/1987499/by-endlesscheng-owgd/
# 来源：力扣（LeetCode）
# 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

复杂度分析

时间复杂度：O(logn)，其中 n 为 nums 的长度。

空间复杂度：O(1)。