LeetCode 分类刷题：275. H 指数 II

题目

给你一个整数数组 citations ，其中 citations[i] 表示研究者的第 i 篇论文被引用的次数，citations 已经按照 非降序排列 。计算并返回该研究者的 h 指数。

h 指数的定义：h 代表“高引用次数”（high citations），一名科研人员的 h 指数是指他（她）的 （n 篇论文中）至少 有 h 篇论文分别被引用了至少 h 次。

请你设计并实现对数时间复杂度的算法解决此问题。

解析

来自百度百科的解释

开始总觉得要根据citations数组的元素来判断h指数，实际上h指数取决于citations数组的元素及元素的位置。

这题实际是对h的范围进行二分查找，最终确定h，而不是对citations数组进行二分查找。

citations数组实际只是在锁定h范围的二分查找时，做辅助判断用的。

参考来源：

https://leetcode.cn/problems/h-index-ii/solutions/2504326/tu-jie-yi-tu-zhang-wo-er-fen-da-an-si-ch-d15k/comments/2450067/

h 指数是指（n 篇论文中）至少 有 h 篇论文分别被引用了至少 h 次。

所以要找到区间[0...n]中的一个数 h，满足citations数组中至少有h个元素的值大于等于h

因此这里是二分查找答案，而不是二分查找citations数组。

来源：

https://leetcode.cn/problems/h-index-ii/solutions/2504326/tu-jie-yi-tu-zhang-wo-er-fen-da-an-si-ch-d15k

答案

class Solution:
    def hIndex(self, citations: List[int]) -> int:
        # 在区间 (left, right) 内询问
        left = 0
        right = len(citations) + 1
        while left + 1 < right:  # 区间不为空
            # 循环不变量：
            # left 的回答一定为「是」
            # right 的回答一定为「否」
            mid = (left + right) // 2
            # 引用次数最多的 mid 篇论文，引用次数均 >= mid
            if citations[-mid] >= mid:
                left = mid  # 询问范围缩小到 (mid, right)
            else:
                right = mid  # 询问范围缩小到 (left, mid)
        # 根据循环不变量，left 现在是最大的回答为「是」的数
        return left

# 作者：灵茶山艾府
# 链接：https://leetcode.cn/problems/h-index-ii/solutions/2504326/tu-jie-yi-tu-zhang-wo-er-fen-da-an-si-ch-d15k/
# 来源：力扣（LeetCode）
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复杂度分析

时间复杂度：O(logn)，其中 n 为 citations 的长度。每次循环，都会将二分范围减少一半，所以循环会执行 O(logn) 次，所以时间复杂度为 O(logn)。
空间复杂度：O(1)。仅用到若干额外变量。

作者：灵茶山艾府
链接：https://leetcode.cn/problems/h-index-ii/solutions/2504326/tu-jie-yi-tu-zhang-wo-er-fen-da-an-si-ch-d15k/
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