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本文深入探讨了最小生成树算法的一个特殊应用场景，其中边的权重由基础权重加上两个顶点的特定值构成。通过详细解释代码实现，包括初始化、松弛操作和Prim算法的具体步骤，帮助读者理解如何高效地求解此类问题。

思路：

最小生成树，唯一特殊在于 mp[i][j] = w + p[i] + p[j] 。

代码：

60ms 4244kB

//60ms		4244kB


#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int maxn = 1005;

int N;
int ans;
int mp[maxn][maxn];
int p[maxn];
bool vis[maxn];
int dis[maxn];
struct NODE{
	int id;
	int dis;
	friend bool operator > (NODE a , NODE b)
	{
		return a.dis > b.dis;
	}
	NODE(int id,int dis) : id(id) , dis(dis) {} ;
};
priority_queue <NODE , vector<NODE> , greater<NODE> > Q;

void INIT(){
	ans = 0;
	memset(vis , 0 , sizeof(vis));
	memset(dis , INF , sizeof(dis));
	return ;
}

void PRIM(){
	dis[1] = 0;
	Q.push(NODE(1 , 0));
	while(Q.size()){
		NODE cur = Q.top() ; Q.pop() ;
		int id = cur.id ;
		if(vis[id])
			continue;
		ans += dis[id];
		vis[id] = true;
		for(int i=1;i<=N;i++)
			if(!vis[i] && dis[i] > mp[id][i]){
				dis[i] = mp[id][i];
				Q.push(NODE(i , dis[i]));
			}
	}
	return ;
}

int main(){
	int T;cin>>T;
	while(T--){
		INIT();
		cin>>N;
		for(int i=1;i<=N;i++)
			scanf("%d" , p+i);
		for(int i=1;i<=N;i++)
			for(int j=1;j<=N;j++){
				int w;
				scanf("%d" , &w);
				mp[i][j] = w + p[i] + p[j] ;
			}
		PRIM();
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}