数据结构算法题/最长公共子串

最新推荐文章于 2024-04-02 02:09:08 发布

fkyyly

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分类专栏：算法导论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/fkyyly/article/details/83095297

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本文深入探讨了求解两个字符串的最长公共子字符串问题，提供了详细的算法实现过程，包括递归公式和动态规划方法，通过实例展示了如何计算两个字符串的最长公共子字符串长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求两个输入序列的最长的公共子字符串的长度。子字符串中的所有字符在源字符串中必须相邻。

如字符串：21232523311324和字符串312123223445，他们的最长公共子字符串为21232，长度为5.

假设需要求的字符串为 str1 , str2 .函数 f(m,n) 求分别以str1[m] , str2[n] 结尾的公共字符串长度。
这有一下递推公式：

f(m,n)=0 str1[m] != str2[n]
f(m,n)=f(m-1,n-1) + 1 str[m]==str2[n]

别忘了递推的特殊边界:
f(0,n)=0
f(m,0)=0

/**
 * 两个字符串的最长公共子串
 */
public class LongestCommonSubString {
    public int getSubString(String s, String t){
        int[][] dp = new int[s.length()][t.length()];
        //dp[i][j]:表示s[0:i]和t[0:j]的公共子串长度
        int max = 0;
        for(int i = 0; i < s.length(); i++){
            for(int j = 0; j < t.length(); j++){
                if(s.charAt(i) == t.charAt(j)) {
                    if (i == 0 || j == 0){
                        dp[i][j] = 1;//防止下面的数组溢界
                    }else {
                        dp[i][j] = 1 + dp[i - 1][j - 1];
                    }
                }
                else {
                    dp[i][j] = 0;
                }
                max = Math.max(dp[i][j], max);
            }
        }
        return max;
    }

    public static void main(String[] args) {
        LongestCommonSubString longestCommonSubString = new LongestCommonSubString();
        int result = longestCommonSubString.getSubString("asdc", "sdcc");
        System.out.println(result);
    }
}

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