跟我一起学Multiple View Geometry多视图几何（3）

前言：到现在我们已经学了由Ｆ确定的映射关系：x–>l’，今天我们来学下fundamental matrix最重要的几个基本性质。

9.2.3 点对匹配条件Correspondence condition

　　我们现在已经清楚对于两幅图像的一组对应点x’ 与 x来说，他们每一对关于矩阵F都有如下约束：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　x’Fx=0
书上写了一句及其精炼的话：这显然是成立的，因为如果x与x’对应，那么x’必定落在x决定的epipolor line:l’上面，也就是
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
反过来也成立：如果两个图像上的点x与x’满足x’Fx=0那么这两个点所对应的直线（Cx与C’x’）共面，这也是两个点x与x’对应的必要条件。
　　x’Fx=0这个方程的重要性在于它提供给我们一个不用相机矩阵P与P’就可以构建F的方法，也就是只需要若干匹配点对，这使得我们可以仅仅通过图像间的特征点匹配关系就可以求出F(从9.1节我们可以看出F可以由两个相机矩阵P与P’求出)，详细内容我们将在chapter 11给出，那里我们会看到一般情况下我们至少需要７组匹配点对求出F。
　　那么这里可能会有同学问了，要是大于７组点是不是就没有解了，理论上是这样，方程数大于未知数大多数情况下是不会有解的，但是我们知道，如果你的点对得到的是理想点对，那么大于７组的匹配点是不需要的，而事实是这是不可能的，我们得到的点对都是有误差的，这里就要