Leetcode--Reverse Bits

本文介绍如何将一个32位无符号整数的比特位进行翻转,通过将整数转换为32个比特位数组,实现比特位的翻转,并最终将翻转后的比特位转换回整数。

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Reverse bits of a given 32 bits unsigned integer.

For example, given input 43261596 (represented in binary as 000010100101000001111010011100), return 964176192 (represented in binary as 00111001011110000010100101000000).

思路:首先将n转为32个比特位,定义一个32位的int数组来保存对应的比特位。然后在将n转换为对应的比特位的同时,将翻转后的比特位存入int数组。然后再遍历翻转后的数组,将比特位转换为对应的整形数字即可。

具体代码如下:

uint32_t reverseBits(uint32_t n) {
        int a[32] = {0};
		for (int i=0;i< 32 ;++i)//将n转为比特位
		{
			if (n & 1)
				a[31-i] =1;//将比特位翻转后存入数组
			n = n>>1;
		}
		int temp=0,sum=0;
		for (int i=0;i< 32 ;++i)//将比特位转换为整数
		{
			
			if (a[i])
			{
				temp = (1<<i);
				sum+=temp;
			}
		}
		return sum;
    }


### 解决方案展示 #### 方法一:位操作 (Bit Manipulation) 对于给定的32位无符号整数,可以通过逐位反转来实现比特位的翻转。具体来说,在每次迭代中提取最低有效位并将其添加到结果中,随后将输入右移一位直到处理完所有的位[^1]。 ```python def reverseBits(n): res = 0 for i in range(32): res <<= 1 # 将当前的结果左移以为准备加入新的bit res |= n & 1 # 取得n最右边的一位加到结果上去 n >>= 1 # 把n往右移动以为方便下次循环取下一个bit return res ``` 这种方法的时间复杂度为O(logN),其中N是输入数值大小;空间复杂度则保持常量级别O(1)。 #### 方法二:分治策略 (Divide and Conquer with Cache) 另一种更高效的解决方案涉及使用预计算表来加速特定模式下的逆序过程。此方法利用预先构建好的字节级映射表快速完成部分转换工作,从而减少整体运算次数。通过这种方式可以在固定时间内完成整个32位数字的完全逆转[^2]。 ```python BYTE_MASKS = [0x55, 0x33, 0x0F] SWAPS = [ lambda b: ((b & BYTE_MASKS[0]) << 1) | ((b >> 1) & BYTE_MASKS[0]), lambda b: ((b & BYTE_MASKS[1]) << 2) | ((b >> 2) & BYTE_MASKS[1]), lambda b: ((b & BYTE_MASKS[2]) << 4) | ((b >> 4) & BYTE_MASKS[2]) ] def reverseByte(b): for swap in SWAPS: b = swap(b) return b def reverseBitsWithCache(x): result = 0 for _ in range(4): byte = x % 256 reversed_byte = reverseByte(byte) result = (result << 8) | reversed_byte x //= 256 return result ``` 这种优化后的版本能够显著提升性能表现特别是在面对大量重复调用场景下显得尤为突出。
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