有12个小球,外形相同,其中一个小球的质量与其他11个不同

给一个天平,问如何用3次把这个小球找出来，并且求出这个小球是比其他的轻还是重

有12个球，其中有一个是假球，且与其它球的重量不同。用一个无法码天平称三次找出这个球，并确定比其它球重，或是轻。

先把12只球编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。再比较（1、2、3、4)与(5、6、7、8)。

  [1]当（1、2、3、4)>(5、6、7、8)时，再比较(1、5、6)与(2、3、7)

 

         [1.1]当 (1、5、6)>(2、3、7)，说明5、6、2、3是好的，而1>7，比较1与2(2是好球)。

[1.1.1]当1>2时说明1比其它重;( 1>2，1>7à7=2)

[1.1.2]当1=2时，说明7比其它轻; ( 1>7，1=2à2>7)

[1.1.3]但是1不会小于2(因为1>7)

 

         [1.2]当 (1、5、6)=(2、3、7)，说明4与8里中不对，且4>8。比较4与1。

[1.2.1]当4>1时说明4比其它重;

[1.2.2]当4=1时，说明8比其它轻;

[1.2.3]但是4不会小于1(因为4>8)

 

 [1.3]当 (1、5、6)<(2、3、7)，说明5、6、2、3中不对。且(5、6)<(2、3)。比较(5、2)与(6、1)。

            [1.3.1]当(5、2)=(6、1)，说明3比其它重。

                [1.3.2]当(5、2)>(6、1)，说明2比其它重。

                [1.3.3]当(5、2)<(6、1)，说明5比其它轻。

 

[2]当（1、2、3、4)<(5、6、7、8)时，再比较(1、5、6)与(2、3、7)

与较方法与[1]相同。

 

[3]当（1、2、3、4)=(5、6、7、8)时，再比较(9、10)与(11、12)

       [3.1]当 (9、10)>(11、12)，比较9、11与10、1。

[3.1.1]当(9、11)>(10、1)时，说明9比其它重;

[3.1.2]当(9、11)<(10、1)时，说明10比其它重;

[3.1.3]当(9、11)=(10、1)时，说明12比其它轻;